Rectæ AC, qua vis gravitatis exponitur, perpendicularis & æqualis ducatur AD. Centro D semidiametro AD describatur tum circuli Quadrans AtE, tum Hyperbola rectangula AVZ Page 257 axem habens AX, verticem principalem A & Asymptoton DC. Jungantur Dp, DP, & erit sector circularis AtD ut tempus ascensus omnis futuri; & Sector Hyperbolicus ATD ut tempus descensus omnis præteriti, si modo Sectorem tangentes Ap & AP sint velocitates.
Cas. 1. Agatur enim Dvq abscindens Sectoris ADt & trianguli ADp momenta, seu particulas quam minimas simul descriptas tDv & pDq . Cum particulæ illæ, ob angulum communem D , sunt in duplicata ratione laterum, erit particula tDv ut qDp ÷ pD quad. Sed pD quad. est AD quad. + Ap quad. id est AD quad. + Ak × AD seu AD × Ck ; & qDp est ½ AD × pq . Ergo Sectoris particula vDt est ut pq ÷ Ck , id est, per Corol. 5, Prop. VIII. ut particula temporis.