# Lema XXIII.
*Si rectæ duæ positione datæ* AC*,* BD *ad data puncta* A*,* B *terminentur, datamq; habeant rationem ad invicem, & recta* CD*, qua puncta indeterminata* C*,* D *junguntur secetur in ratione data in* K*: dico quod punctum* K *locabitur in recta positione data.*
Concurrant enim rectæ AC, BD in E, & in BE capiatur BG ad AE ut est BD ad AC, sitq; FD æqualis EG, & erit EC ad Page 90 GD, hoc est ad EF ut AC ad BD, adeoq; in ratione data, & propterea dabitur specie triangulum EFC.
Secetur CF in L in ratione CK ad CD, & dabitur etiam specie triangulum EFL, proindeq; punctum L locabitur in recta EL positione data.
Junge LK, & ob datam FD & datam rationem LK ad FD, dabitur LK. Huic æqualis capiatur EH, & erit ELKH parallelogrammum. Locatur igitur punctum K in parallelogrammi latere positione dato HK. Q. E. D.