Sean AB, CD, EF, &c., cuantas se quieran esferas concéntricas similares, cuyas partes interiores añadidas a las exteriores compongan una materia más densa hacia el centro, o restadas de ellas dejen una más tenue; y estas, por el Teor. XXXV, atraerán cuantas se quieran otras esferas concéntricas similares GH, IK, LM, &c., cada una a cada una, con fuerzas recíprocamente proporcionales al cuadrado de la distancia SP. Y componiendo o dividiendo, la suma de todas aquellas fuerzas, o el exceso de unas sobre otras, esto es, la fuerza con que la esfera entera compuesta de cualesquiera concéntricas o de diferencias de concéntricas AB atrae a la entera compuesta de cualesquiera concéntricas o de diferencias de concéntricas GH, estará en la misma razón.
Auméntese el número de esferas concéntricas hasta el infinito de tal manera que la densidad de la materia, junto con la fuerza atractiva, en el progreso desde la circunferencia hacia el centro, crezca o decrezca según cualquier Ley; y, añadida la materia no atractiva, complétese en todas partes la densidad deficiente, de modo que las esferas adquieran cualquier forma deseada; y la fuerza con que una de estas atraerá a otra será aún (por el argumento anterior) en esa misma razón inversa de la distancia al cuadrado.
Q. E. D.
Corol. 1. Hinc si ejusmodi Sphæræ complures sibi invicem per omnia similes se mutuo trahant; attractiones acceleratrices singularum in singulas erunt in æqualibus quibusvis centrorum distantiis ut Sphæræ attrahentes.
Corol. 2. Inq; distantiis quibusvis inæqualibus, ut Sphæræ attrahentes applicatæ ad quadrata distantiarum inter centra.
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Corol. 3. Attractiones vero motrices, seu pondera Sphærarum in Sphæras erunt, in æqualibus centrorum distantiis, ut Sphæræ attrahentes & attractæ conjunctim, id est, ut contenta sub Sphæris per multiplicationem producta.
Corol. 4. Inq; distantiis inæqualibus, ut contenta illa applicata ad quadrata distantiarum inter centra.