diminui in ratione chordæ ad arcum, ob tempus (seu durationem resistentiæ qua arcuum differentia prædicta generatur) diminutum in eadem ratione: id est (si rationes conjungamus) debebit resistentia augeri in ratione arcus ad chordam circiter. Hæc ratio in casu secundo est 6283 ad 6279, in quarto 12566 ad 12533, in sexto 25132 ad 24869. Et inde resistentia 1 ÷ 242, 2 ÷ 35½, & 8 ÷ 9⅔ evadunt 6283 ÷ {6279 × 242}, 25132 ÷ {12533 × 35½} & 201056 ÷ {24869 × 9⅔}, id est in numeris decimalibus 0,004135, 0,056486 & 0,8363. Unde prodeunt æquationes A + B + C = 0,004135: 4 A + 8 B + 16 C = 0,05648 & 16 A + 64 B + 256 C = 0,8363. Et ex his per debitam terminorum collationem & reductionem Analyticam fit A = 0,0002097, B = 0,0008955 & C = 0,0030298. Est igitur differentia arcuum ut 0,0002097 V + 0,0008955 V 3 / 2 + 0,0030298 V 2 : & propterea cum per Corol. Prop. xxx. resistentia Globi in medio arcus oscillando descripti, ubi velocitas est V , sit ad ipsius pondus ut 7 / 11 AV + 16 / 23 BV 3 / 2 + ¾ CV 2 ad longitudinem Penduli; si pro A , B , & C scribantur numeri inventi, fiet resistentia Globi ad ejus pondus, ut 0,0001334 V + 0,000623 V 3 / 2 + 0,00227235 V 2 ad longitudinem Penduli inter centrum suspensionis & Regulam, id est ad 121 digitos. Unde cum V in Page 342 casu secundo designet 1, in quarto 4, in sexto 16: erit resistentia ad pondus Globi in casu secundo ut 0.003029 ad 121, in quarto ut 0.042875 ad 121, in sexto ut 0.63013 ad 121.
Arcus quem punctum in filo notatum in Casu sexto descripsit, erat 120 - {8 ÷ 9⅔} seu 119 5 / 29 digitorum. Et propterea cum radius esset 121 digitorum, & longitudo penduli inter punctum suspensionis & centrum Globi esset 126 digitorum, arcus quem centrum Globi descripsit erat 124 3 / 31 digitorum. Quoniam corporis oscillantis velocitas maxima ob resistentiam Aeris non incidit in punctum infimum arcus descripti, sed in medio fere loco arcus