perpetuamente; y del punto V a la línea AC se levanta un perpendicular Vad que abscinde las áreas curvilíneas VDba , VDdc , y se levantan también las ordenadas Ez , Ex : puesto que el rectángulo Db × IN o DbzE es igual a la mitad del rectángulo A × KN , o al triángulo ICK ; y el rectángulo Dc × IN o Dc × E es igual a la mitad del rectángulo YX en CX , o al triángulo XCY ; esto es, puesto que de las áreas VDba , VIC son siempre iguales las partículas nacientes DbzE , ICK , y de las áreas VDcd , VCX son siempre iguales las partículas nacientes DExc , XCY , el área generada VDba será igual al área generada VIC , y por tanto proporcional al tiempo, y el área generada VDdc igual al Sector generado VCX .
Dato igitur tempore quovis ex quo corpus discessit de loco V, dabitur area ipsi proportionalis VDba, & inde dabitur corporis altitudo CD vel CI; & area VDcd, eiq; æqualis Sector VCX una cum ejus angulo VCI. Datis autem angulo VCI & altitudine CI datur locus I, in quo corpus completo illo tempore reperietur.
Q. E. I.
Corol. 1. Hinc maximæ minimæq; corporum altitudines, id est Apsides Trajectoriarum expedite inveniri possunt. Incidunt enim Apsides in puncta illa in quibus recta IC per centrum ducta incidit perpendiculariter in Trajectoriam VIK: id quod fit ubi rectæ IK & NK æquantur, adeoq; ubi area ABFD æqualis est ZZ.
Corol. 2. Sed & angulus KIN, in quo Trajectoria alibi secat lineam illam IC, ex data corporis altitudine IC expedite invenitur, Page 130 nimirum capiendo sinum ejus ad radium ut KN ad IK, id est ut Z ad latus quadratum areæ ABFD.
