Sumándose las sumas de las análogas, & serán las áreas Bkq, Blr, Bms, Bnt, &c. análogas a los espacios totales descritos; y asimismo las áreas ABqK, ABrL, ABsM, ABtN, &c. a los tiempos. El cuerpo, por lo tanto, al descender, en un tiempo cualquiera ABrL, describe el espacio Blr, & en el tiempo LrtN el espacio rlnt. Q. E. D. Y semejante es la demostración del movimiento expuesto en el ascenso. Q. E. D.
Corol. 1. Igitur velocitas maxima, quam corpus cadendo potest acquirere, est ad velocitatem dato quovis tempore acquisitam, ut vis data gravitatis qua perpetuo urgetur, ad excessum vis hujus supra vim qua in fine temporis illius resistitur.
Corol. 2. Tempore autem aucto in progressione Arithmetica, summa velocitatis illius maximæ ac velocitatis in ascensu (atq; etiam earundem differentia in descensu) decrescit in progressione Geometrica.
Corol. 3. Sed & differentiæ spatiorum, quæ in æqualibus temporum differentiis describuntur, decrescunt in eadem progressione Geometrica.
Corol. 4. Y el espacio descrito por el cuerpo es la diferencia de dos espacios, de los cuales el uno es como el tiempo tomado desde el principio del descenso, y el otro como la velocidad, que también al principio mismo del descenso se igualan entre sí.
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Prop. IV. Prob. II.
* Posito quod vis gravitatis in Medio aliquo similari uniformis sit, ac tendat perpendiculariter ad planum Horizontis; definire motum Projectilis, in eodem resistentiam velocitati proportionalem patientis.