Corol. 7. Si un cuerpo, en un medio cuya densidad es recíprocamente como la distancia de los lugares al centro, hiciere una revolución en una Curva cualquiera AEB Página 287 en torno a dicho centro, y cortare al Radio primero AS en el mismo ángulo en B que antes en A, y ello con una velocidad que fuere respecto a su velocidad primera en A recíprocamente en la razón semiduplicada de las distancias al centro (esto es, como BS a la media proporcional entre AS y CS): dicho cuerpo proseguirá haciendo innumerables revoluciones semejantes BFC, CGD, &c., y por medio de intersecciones distinguirá el Radio AS en partes AS, BS, CS, DS &c. continúan proporcionales. Los tiempos de las revoluciones, en verdad, serán como los perímetros de las órbitas AEB, BFC, CGD &c. directamente, y las velocidades en los principios A, B, C, inversamente; esto es como AS½, BS½, CS½. Y el tiempo total, en el cual el cuerpo llegará al centro, será respecto al tiempo de la revolución primera, como la suma de todas las continuamente proporcionales AS½, BS½, CS½ que prosiguen hasta el infinito, al término primero AS½; esto es como dicho término primero AS½ a la diferencia de los dos primeros AS½ - BS½, y muy aproximadamente como ⅔AS a AB. De donde dicho tiempo total se encuentra expeditamente.