perpendicular a la superficie curva; TI la parte de ella proporcional a la fuerza de presión con la que el cuerpo presiona la superficie, y a su vez es presionado hacia M por la superficie; PHTF una línea recta paralela al eje que pasa a través del cuerpo, y GF, IH líneas rectas bajadas perpendicularmente desde los puntos G e I sobre esa paralela PHTF.
Dico jam quod area AOP, radio OP ab initio motus descripta, sit tempori proportionalis.
Nam vis TG (per Legum Corol. 2.) resolvitur in vires TF, FG; & vis TI in vires TH, HI: Vires autem TF, TH agendo secundum lineam PF plano AOP perpendicularem mutant solummodo motum corporis quatenus huic plano perpendicularem. Ideoq; motus ejus quatenus secundum positionem plani factus, hoc est motus puncti P, quo Trajectoriæ vestigium AP in hoc plano describitur, idem est ac si vires TF, TH tollerentur, & corpus solis viribus FG, HI agitaretur, hoc est idem ac si corpus in plano AOP vi centripeta ad centrum O tendente & summam virium FG & HI æquante, describeret curvam AP.
Sed vi tali describetur area AOP (per Prop. I.) tempori proportionalis.
Q. E. D.
Corol. Eodem argumento si corpus a