En la figura, s designa el filo de un cuchillo o de cualquier cuña AsB ; y gowog , fnvnf , emtme , dlsld son los rayos, incurvados hacia el cuchillo mediante los arcos owo , nvn , mtm , lsl ; y esto más o menos según su distancia respecto al cuchillo.
Cum autem talis incurvatio radiorum fiat in aere extra cultrum, debebunt etiam radii, qui incidunt in cultrum, prius incurvari in aere quam cultrum attingunt. Et par est ratio incidentium in Page 232 vitrum. Fit igitur refractio, non in puncto incidentiæ, sed paulatim per continuam incurvationem radiorum, factam partim in aere antequam attingunt vitrum, partim (ni fallor) in vitro, postquam illud ingressi sunt: uti in radiis ckzkc, biyib, ahxha incidentibus ad r, q, p, & inter k & z, i & y, h & x incurvatis, delineatum est.
Por tanto, debido a la analogía que existe entre la propagación de los rayos de luz y el avance de los cuerpos, ha parecido conveniente añadir las siguientes proposiciones para uso óptico; sin disputar en absoluto entretanto sobre la naturaleza de los rayos (si son cuerpos o no), sino determinando únicamente las trayectorias de los cuerpos, sumamente similares a las trayectorias de los rayos.
# Prop. XCVII. Prob. XLVII.
*Supóngase que el seno de la incidencia en una superficie cualquiera es al seno de la emergencia en una razón dada, y que la curvatura de la trayectoria de los cuerpos junto a esa superficie se produce en un espacio brevísimo, que puede considerarse como un punto; determinar la superficie que haga converger todos los corpúsculos que manan sucesivamente de un lugar dado hacia otro lugar dado.*
Sea A el lugar desde el cual divergen los corpúsculos; B el lugar hacia el cual deben converger; CDE la línea curva que, al girar alrededor del eje AB , describa la superficie buscada; D , E dos puntos cualesquiera de esa curva; y EF , EG las perpendiculares trazadas a las trayectorias del cuerpo AD , DB . Acérquese el punto D al punto E ; y la razón última de la línea DF , por la cual se aumenta AD , a la línea DG , por la cual se disminuye DB , será la misma que la del seno de incidencia al seno de emergencia. Se da, por tanto, la razón del incremento de la línea AD al decremento de la línea DB ; y por ello, si en el eje AB se toma en cualquier parte un punto C , por el cual debe pasar la curva CDE , y se toma el incremento CM