Prop. XXXVI. Prob. VIII.
*Invenire resistentiam corporis Sphærici in Fluido raro & Elastico velocissime progredientis.* (Vide Fig. Pag. 325.)
Desígnese el cuerpo esférico ABKI descritos con el centro C y semidiámetro CA. Prodúzcase CA primero hacia S y después hacia R, de modo que AS sea la tercera parte del propio CA, y CR sea a CS como la densidad del cuerpo esférico es a la densidad del Medio.
Sobre CR levántense las perpendiculares PC, RX, y con el centro R y asíntotas CR, RX descríbase una hipérbola cualquiera PVY. En CR tómese CT de una longitud cualquiera, y levántese la perpendicular TV que corta el área hiperbólica PCTV, y sea CZ el lado de esta área aplicada a la recta PC.
Digo que el movimiento que el globo, al describir el espacio CZ, perderá por la resistencia del Medio, será a su movimiento total al principio como la longitud CT a la longitud CR aproximadamente.
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Nam (per motuum Legem tertiam) motus quem cylindrus GNOQ circa globum descriptus impingendo in Medii particulas amitteret, æqualis est motui quem imprimeret in easdem particulas. Ponamus quod particulæ singulæ reflectantur a cylindro, & ab eodem ea cum velocitate resiliant, quacum cylindrus ad ipsas accedebat. Nam talis erit reflexio, per Legum Corol. 3. si modo particulæ quam minime sint, & vi Elastica quam maxima reflectantur. Velocitas igitur quacum a cylindro resiliunt, addita velocitati cylindri componet totam velocitatem duplo majorem quam velocitas cylindri, & propterea motus quem cylindrus ex reflexione particulæ cujusque amittit, erit ad motum totum cylindri, ut particula duplicata ad cylindrum. Proinde cum densitas Medii sit ad densitatem cylindri ut CS ad CR ;