Corol. 2. Por lo tanto, en un mismo fluido, un proyectil rápido experimenta resistencia en razón duplicada de la velocidad, poco más o menos. Pues si las fuerzas con que las partículas distantes se agitan mutuamente se aumentasen en razón duplicada de la velocidad, el proyectil experimentaría resistencia en la misma razón duplicada exactamente; y por ello en un medio cuyas partes, distantes entre sí, no se agitan mutuamente con fuerza alguna, la resistencia es en razón duplicada de la velocidad exactamente.
Sean, pues, tres medios A, B, C consistentes en partes similares e iguales y dispuestas regularmente según distancias iguales. Que las partes de los medios A y B se huyan mutuamente con fuerzas que guíen entre sí como T y V, y que las del medio C carezcan por completo de tales fuerzas. Y si cuatro cuerpos iguales D, E, F, G se mueven en estos medios, los dos primeros D y E en los dos primeros A y B, y los otros dos F y G en el tercero C; y sea la velocidad del cuerpo D respecto a la velocidad del cuerpo E, y la velocidad del cuerpo F respecto a la velocidad del cuerpo G, en razón subduplicada de las fuerzas T a las fuerzas V; la resistencia del cuerpo D será a la resistencia del cuerpo E, y la resistencia del cuerpo F a la resistencia del cuerpo G en la razón duplicada de las velocidades; y por tanto la resistencia del cuerpo D será a la resistencia del cuerpo F como la resistencia del cuerpo E a la resistencia del cuerpo G.
Sean los cuerpos D y F de igual velocidad, al igual que los cuerpos E y G; y aumentando las velocidades de los cuerpos D y F en una razón cualquiera, y disminuyendo las fuerzas de las partículas del medio B en la misma razón duplicada, el medio B se acercará a la forma y condición del medio C a voluntad, y por ello las resistencias de los cuerpos iguales y de igual velocidad E y G en estos medios se acercarán perpetuamente a Page 321 la igualdad, de modo que su diferencia llegue a ser al fin menor que cualquier cantidad dada. Por consiguiente, como las resistencias de los cuerpos D y F son entre sí como las resistencias de los cuerpos E y G, estas también se acercarán de igual manera a la razón de igualdad. Las resistencias de los cuerpos D y F, por lo tanto, cuando se mueven con la mayor velocidad, son iguales poco más o menos; y por ende, como la resistencia del cuerpo F está en razón duplicada de la velocidad, la resistencia del cuerpo D estará en la misma razón poco más o menos. Q. E. D.
Corol. 3. Igitur corporis in Fluido quovis Elastico velocissime moventis eadem fere est resistentia ac si partes Fluidi viribus suis centrifugis destituerentur, seque mutuo non fugerent: si modo Fluidi vis Elastica ex particularum viribus centrifugis oriatur.
Corol. 4. Por lo tanto, como las resistencias de cuerpos semejantes y con igual velocidad, en un medio cuyas partes distantes no se huyen mutuamente, son como los cuadrados de los diámetros, las resistencias de los cuerpos con igual velocidad y que se mueven con la mayor rapidez en un fluido elástico son también, próximamente, como los cuadrados de los diámetros.
Corol. 5. Et cum corpora similia, æqualia & æquivelocia, in Mediis ejusdem densitatis, quorum particulæ se mutuo non fugiunt, sive particulæ illæ sint plures & minores, sive pauciores & majores, in æqualem materiæ quantitatem temporibus æqualibus inpingant, eique æqualem motus quantitatem imprimant, & vicissim (per motus Legem tertiam) æqualem ab eadem reactionem patiantur, hoc est, æqualiter resistantur: manifestum est etiam quod in ejusdem densitatis Fluidis Elasticis, ubi velocissime moventur, æquales sint eorum resistentiæ quam proxime; sive Fluida illa ex particulis crassioribus constent, sive ex omnium subtilissimis constituantur. Ex Medii subtilitate resistentia projectilium celerrime motorum non multum diminuitur.
Corol. 6. Cum autem particulæ Fluidorum, propter vires quibus se mutuo fugiunt, moveri nequeant quin simul agitent particulas alias in circuitu, atque adeo difficilius moveantur inter se quam si viribus istis