Problema confit per Prop. XVIII. Lib. I.
### Prop. XVII. Theor. XVI.
*Planetarum motus diurnos uniformes esse, & librationem Lunæ ex ipsius motu diurno oriri.*
Patet per motus Legem I, & Corol. 22. Prop. LXVI. Lib. I.
Quoniam verò Lunæ, circa axem suum uniformiter revolventis, dies menstruus est; hujus facies eadem ulteriorem umbilicum orbis ipsius semper respiciet, & propterea pro situ umbilici illius deviabit hinc inde à Terra. Hæc est libratio in longitudinem.
Nam libratio in latitudinem orta est ex inclinatione axis Lunaris ad planum orbis. Porrò hæc ita se habere, ex Phænomenis manifestum est.
Prop. XVIII. Theor. XVII.
* Axes Planetarum dimetris quæ ad eosdem axes normaliter ducuntur minores esse.
Los planetas, suprimido todo movimiento circular diurno, debieran asumir una figura esférica, debido a la gravedad uniforme de sus partes en todas direcciones. Por ese movimiento circular sucede que las partes que se alejan del eje intentan ascender hacia el ecuador. Y, por tanto, si la materia es fluida, con su ascenso hacia el ecuador aumentará los diámetros, y en verdad disminuirá el eje con su descenso hacia los polos.
Así, el diámetro de Júpiter (concordantes las observaciones de Cassini y Flamsteed) se halla que es menor entre los polos que de oriente a occidente. Por el mismo argumento, a menos que nuestra Tierra Page 422 fuera un poco más alta bajo el ecuador que en los polos, los mares descenderían en los polos y, al ascender junto al ecuador, lo inundarían todo allí.
Prop. XIX. Prob. II.
*Invenire proportionem axis Planetæ ad diametros eidem perpendiculares.*