Cas. 3. Dado el umbilico S descríbase una Trajectoria que toque la recta TR en el punto dado R. En la recta TR bájese la perpendicular ST, y prodúzcase la misma hasta V, para que TV sea igual a ST. Únase VR, y la recta VS producida infinitamente córtese en K y k, de modo que VK a SK y Vk a Sk sean como el eje transverso de la elipse que ha de describirse a la distancia de los umbilicos; y descríbase un círculo sobre el diámetro Kk, Página 65 córtese la recta producida VR en H, y con los umbilicos S, H, siendo el eje transverso igual a la recta HV, descríbase la Trajectoria. Digo que está hecho. Pues que VH es a SH como VK a SK, y por tanto como el eje transverso de la Trajectoria que ha de describirse a la distancia de sus umbilicos, es patente por lo demostrado en el Caso segundo, y por lo tanto la Trajectoria descrita es de la misma especie que la que ha de describirse: mas que la recta TR, por la cual el ángulo VRS se biseca, toca la Trajectoria en el punto R, es patente por las Cónicas. Q. E. F.