# Prop. VIII. Prob. III.
*Moveatur corpus in circulo*PQA*: ad hunc effectum requiritur lex vis centripetæ tendentis ad punctum adeo longinquum, ut lineæ omnes*PS*,*RS*ad id ductæ, pro parallelis haberi possint.*
A circuli centro C agatur semidiameter CA parallelas istas perpendiculariter secans in M & N, & jungantur CP.
Ob similia triangula CPM, & TPZ, vel (per Lem. VIII.) TPQ, est CPq. ad PMq. ut PQq. vel (per Lem. VII.) PRq. ad QTq. & ex natura circuli rectangulum QR × RN + QN æquale est PR quadrato.
Coeuntibus autem punctis P, Q fit RN + QN æqualis 2PM. Ergo est CP quad. ad PM quad. ut QR × 2PM ad QT quad. adeoq; QT quad. ÷ QR æquale 2PM cub. ÷ CP quad., & QT quad. × SP quad. ÷ QR æquale 2PM cub. × SP quad. ÷ CP quad.
Est ergo (per Corol. Theor. V.) vis centripeta reciproce ut 2PM cub. × SP quad. ÷ CP quad. hoc est (neglecta ratione determinata 2SP quad. ÷ CP quad.) reciproce ut PM cub.
Q. E. I.