Prop. LXXXII. Theor. XLI.
*In Sphæra centro* S *intervallo* SA *descripta, si capiantur* SI *,* SA *,* SP *continue proportionales: dico quod corpusculi intra Sphæram in loco quovis* I *attractio est ad attractionem ipsius extra Sphæram in loco* P *, in ratione composita ex dimidiata ratione distantiarum a centro* IS *,* PS *& dimidiata ratione virium centripetarum, in locis illis* P *&* I *, ad centrum tendentium.*
Ut si vires centripetæ particularum Sphæræ sint reciproce ut distantiæ corpusculi a se attracti; vis, qua corpusculum situm in I trahitur a Sphæra tota, erit ad vim qua trahitur in P , in ratione composita ex dimidiata ratione distantiæ SI ad distantiam SP & ratione dimidiata vis centripetæ in loco I , a particula aliqua in centro oriundæ, ad vim centripetam in loco P ab eadem in centro particula oriundam, id est, ratione dimidiata distantiarum SI , SP ad invicem reciproce. Hæ duæ rationes dimidiatæ componunt rationem æqualitatis, & propterea attractiones in I & P a Sphæræ tota factæ æquantur. Simili computo, si vires particularum Sphæræ sunt reciproce in duplicata ratione distantiarum, colligetur quod attractio in I sit ad attractionem in P