del propio AC respecto al decremento CN del propio BC en la razón dada; y con los centros A , Page 233 B , y los intervalos AM , BN se describen dos círculos que se cortan mutuamente en D : dicho punto D será tangente a la curva buscada CDE , y la determinará siendo tangente a ella en cualquier parte. Q. E. I.
Corol. 1. Faciendo autem ut punctum A vel B nunc abeat in infinitum, nunc migret ad alteras partes puncti C, habebuntur figuræ illæ omnes quas Cartesius in Optica & Geometria ad refractiones exposuit. Quarum inventionem cum Cartesius maximi fecerit & studiose celaverit, visum fuit hic propositione exponere.
Corol. 2. Si un cuerpo, incidiendo sobre una superficie cualquiera CD, según una línea recta AD trazada con cualquier ley, emerge según otra recta cualquiera DK, y desde el punto C se entiende que son trazadas líneas curvas CP, CQ siempre perpendiculares a las mismas AD, DK: los incrementos de las líneas PD, QD, y por tanto las líneas mismas PD, QD, engendradas por esos incrementos, estarán entre sí como los senos de la incidencia y de la emergencia; y recíprocamente.
Prop. XCVIII. Prob. XLVIII.
* Iisdem positis, & circa axem AB descripta superficie quacunq; attractiva CD, regulari vel irregulari, per quam corpora de loco dato A exeuntia transire debent: invenire superficiem secundam attractivam EF, quæ corpora illa ad locum datum B convergere faciat.
Juncta AB secet superficiem primam in C & secundam in E , Page 234 puncto D utcunq; assumpto. Et posito sinu incidentiæ in superficiem primam ad sinum emergentiæ ex eadem, & sinu emergentiæ e superficie secunda ad sinum incidentiæ in eandem, ut quantitas aliqua data M ad aliam datam N ; produc tum AB ad G