Q. E. I.
Prop. LXIII. Prob. XXXIX.
*Corporum duorum quæ viribus quadrato distantiæ suæ reciproce proportionalibus se mutuo trahunt, deq; locis datis, secundum datas rectas, datis cum velocitatibus exeunt, determinare motus.*
Ex datis corporum motibus sub initio, datur uniformis motus centri communis gravitatis, ut & motus spatii quod una cum hoc centro movetur uniformiter in directum, nec non corporum motus initiales respectu hujus spatii.
Motus autem subsequentes (per Legum Corollarium quintum & Theorema novissimum) perinde fiunt in hoc spatio, ac si spatium ipsum una cum communi illo gravitatis centro quiesceret, & corpora non traherent se mutuo, sed a corpore tertio sito in centro illo traherentur.
Corporis igitur alterutrius in hoc spatio mobili de loco dato, secundum datam rectam, data cum velocitate exeuntis, & vi centripeta ad centrum illud tendente correpti, determinandus est motus per Problema nonum & vicesimum sextum: & habebitur simul motus corporis alterius e regione.
Cum hoc motu componendus est uniformis ille Systematis spatii & corporum in eo gyrantium Page 169 motus progressivus supra inventus, & habebitur motus absolutus corporum in spatio immobili.
Q. E. I.
Prop. LXIV. Prob. XL.
*Creciendo las fuerzas con que los Cuerpos se atraen mutuamente en razón simple de las distancias desde los centros: se requieren los movimientos de varios Cuerpos entre sí.*
Ponantur imprimis corpora duo T & L commune habentia gravitatis centrum D. Describent hæc per Corollarium primum Theorematis XXI. Ellipses centra habentes in D, quarum magnitudo ex Problemate V. innotescit.