Por la intersección de cualesquiera dos tangentes entre sí, y la intersección de la tercera tangente con aquella recta que pasa por los dos puntos Page 88 dados, tira una recta infinita; y habiendo sido esta empleada como radio ordenado primero, transmútese la figura, por el Lema anterior, en una figura nueva. En esta figura aquellas dos tangentes resultarán paralelas, y la tercera tangente se hará paralela a la recta que pasa por los dos puntos. Sean hi, kl las dos tangentes paralelas, ik la tercera tangente, y hl la recta paralela a esta que pasa por aquellos puntos a, b, por los cuales la sección cónica en esta figura nueva debe pasar, y complétese el paralelogramo hikl.
Sécense las rectas hi , ik , kl en c , d y e , de tal manera que hc sea al lado cuadrado del rectángulo ahb , ic a id , y ke a kd como la suma de las rectas hi y kl es a la suma de tres líneas de las cuales la primera es la recta ik , y las otras dos son los lados cuadrados de los rectángulos ahb y alb : Y serán c , d , e los puntos de contacto.