ratione rectanguli ½ L × SP ad SY quadratum. Est autem ex Conicis ACB ad CPq. ut 2 AO ad L , adeoq; 2 CPq. × AO ÷ ACB æquale L . Ergo velocitates illæ sunt ad invicem in dimidiata ratione CPq. × AO × SP ÷ ACB ad SY quad.
Porro ex Conicis est CO ad BO ut BO ad TO, & composite vel divisim ut CB ad BT. Unde dividendo vel componendo fit BO - uel + CO ad BO ut CT ad BT, id est AC ad AO ut CP ad BQ; indeq; CPq. × AO × SP ÷ ACB æquale est BQq. × AC × SP ÷ {AO × BC}.
Minuatur jam in infinitum figuræ RPB latitudo CP, sic ut punctum P coeat cum puncto C, punctumq; S cum puncto B, & linea SP cum linea BC, lineaq; SY cum linea BQ; & corporis jam recta descendentis in linea CB velocitas fiet ad velocitatem corporis centro B interuallo BC circulum describentis, in dimidiata ratione ipsius BQq. × AC × SP ÷ {AO × BC} ad SYq. hoc est (neglectis æqualitatis rationibus SP ad BC & BQq. ad SYq.) in dimidiata ratione AC ad AO.
Q. E. D.
Page 118
Corol. Punctis B & S coeuntibus, fit TC ad ST ut AC ad AO.
### Prop. XXXIV. Teor. X.
*Si figura*BED*Parabola est, dico quod corporis cadentis velocitas in loco quovis*C*æqualis est velocitati qua corpus centro*B*dimidio intervalli sui*BC*circulum uniformiter describere potest.*