Sec. IX.

tantas partículas iguales de tiempo, y trazada la perpendicular pk a CS , únase SG cortando a las prolongaciones de KP , kp en F y f ; y Kk será a PK como Pp a Sp , esto es, en razón dada, y por tanto FK × Kk o área FKkf como 3 PK × SK ÷ SP , es decir, como EL ; y, compuestas, el área total GCKF como Page 437 la suma de todas las fuerzas EL impresas en la Luna durante todo el tiempo CP , y por consiguiente también como la velocidad generada por esta suma, esto es, como la aceleración de la descripción del área CSP , o el incremento del momento. La fuerza con la que la Luna, en torno a la Tierra en reposo a la distancia SP , podría revolverse en su tiempo periódico CADBC de 27 días, 7 horas, 43 minutos, haría que un cuerpo, al caer durante el tiempo CS , describiera una longitud de ½ CS , y adquiriese al mismo tiempo una velocidad igual a la velocidad con la que la Luna se mueve en su órbita. Esto es evidente por el Escolio de la Proposición IV del Libro I. Mas como la perpendicular Kd bajada sobre SP sea la tercera parte de dicha EL , y la mitad de la propia SP o ML en los octantes, la fuerza EL en los octantes, donde es máxima, superará a la fuerza ML en la razón de 3 a 2, y por lo tanto será a aquella fuerza con la que la Luna podría revolverse en torno a la Tierra en reposo en su tiempo periódico, como 100 es a ⅔ × 17872½ o 11915, y en el tiempo CS debería generar una velocidad que fuese la parte 100 / 11915 de la velocidad lunar, mientras que en el tiempo CPA generaría una velocidad mayor en la razón de CA a CS o SP . Expóngase la fuerza máxima EL en los octantes por el área FK × Kk igual al rectángulo ½ SP × Pp . Y la velocidad que la fuerza máxima pudiese generar en un tiempo cualquiera CP será a la velocidad que toda fuerza menor EL genera en el mismo tiempo como el rectángulo ½ SP × CP es al área KCGF ; pero en todo el tiempo CPA , las velocidades generadas serán entre sí como el rectángulo ½ SP × CA y el triángulo SCG , o como el arco cuadrantal CA al radio SP . Por lo