, esto es (dado n ) como a ÷ e o O B ÷ B C , es decir, como aquella longitud de la tangente C T , que termina en el semidiámetro O L situado normalmente respecto a dicho A K , y la resistencia será a la gravedad como a es a n , esto es, como O B es al semidiámetro del círculo O K , mientras que la velocidad será como 2 B C . Por tanto, si un cuerpo C con cierta velocidad, según una línea paralela a dicho O K , sale del lugar L , y la densidad del Medio en los lugares individuales C es como la longitud de la tangente C T , y la resistencia también en algún lugar C es a la fuerza de gravedad como O B es a O K ; dicho cuerpo describirá el cuadrante de círculo L C K . Q. E. I.
At si corpus idem de loco A secundum lineam ipsi AK Page 266 perpendicularem egrederetur, sumenda esset OB seu a ad contrarias partes centri O, & propterea signum ejus mutandum esset, & scribendum -a pro +a. Quo pacto prodiret Medii densitas ut -a ÷ e. Negativam autem densitatem (hoc est quæ motus corporum accelerat) Natura non admittit, & propterea naturaliter fieri non potest ut corpus ascendendo ab A describat circuli quadrantem AL. Ad hunc effectum deberet corpus a Medio impellente accelerari, non a resistente impediri.
Exempl. 2. Sit linea ALCK Parabola, axem habens OL horizonti AK perpendicularem, & requiratur Medii densitas quæ faciat ut projectile in ipsa moveatur.
Ex natura Parabolæ, rectangulum ADK æquale est rectangulo sub ordinata DG & recta aliqua data: hoc est, si dicantur recta illa b, AB a, AK c, BC e & BD o; rectangulum a + o in c - a - o seu ac - aa - 2ao + co - oo æquale est rectangulo b in DG, adeoq; DG æquale {ac - aa} ÷ b + {{c - 2a} ÷ b}o - oo ÷ b.
Jam scribendus esset hujus seriei secundus terminus {{c - 2a} ÷ b} o pro Qo, & ejus coefficiens {c - 2a} ÷ b pro Q; tertius item terminus oo ÷ b pro Roo, & ejus coefficiens 1 ÷ b pro R.
Cum vero plures non sint termini, debebit quarti termini So3 coefficiens S evanescere, & propterea quantitas S ÷ {R√1 + QQ} cui Medii densitas proportionalis est, nihil erit. Nulla igitur Medii densitate movebitur Projectile in Parabola, uti olim demonstravit Galilæus.
Q. E. I.