Prop. XXVI. Prob. VI.
*Invenire incrementum areæ quam Luna radio ad Terram ducto describit.*
Dijimos que el área que la Luna describe mediante un radio trazado hacia la Tierra es proporcional al tiempo, a menos que en la medida en que el movimiento lunar sea perturbado por la acción del Sol. Proponemos investigar aquí la desigualdad del momento (o del incremento horario). Para que el cálculo resulte más fácil, imaginemos que la órbita de la Luna es circular, y neglijamos todas las desigualdades, con la sola excepción de aquella de la que aquí se trata. Pero debido a la enorme distancia del Sol, supongamos también que las líneas QP , QS son paralelas entre sí. De este modo, la fuerza LM se reducirá siempre a su cantidad mediana Page 436 SP , al igual que la fuerza SM a su cantidad mediana 3 PK . Estas fuerzas, por el Corolario 2 de las Leyes, componen la fuerza SL ; y esta fuerza, si se baja una perpendicular LE al radio SP , se resuelve en las fuerzas SE , EL , de las cuales SE , actuando siempre según el radio SP , ni acelera ni retarda la descripción del área QSP hecha por ese radio SP ; y EL , actuando según la perpendicular, la acelera o retarda, en la medida en que acelera o retarda a la Luna. Dicha aceleración de la Luna, efectuada en su tránsito desde la cuadratura C hasta la conjunción A , en cada momento del tiempo, es como la fuerza aceleratriz misma EL , esto es, como 3 PK × SK ÷ SP . Expóngase el tiempo por el movimiento medio lunar, o (lo que casi viene a ser lo mismo) por el ángulo CSP , o también por el arco CP . Sobre CS levántese una normal CG igual a la propia CS . Y dividido el arco cuadrantal AC en innumerables partículas iguales Pp etc., mediante las cuales puedan exponerse otras