Terram & vis Solaris KS , qua Luna in Terram trahitur. Et hæ attractiones, si { AS + CS } ÷ 2 dicatur N , sunt ut 178725 ÷ ASq. - 2000 ÷ { CS × N } & 178725 ÷ CSq. + 1000 ÷ { AS × N } quam proxime; seu ut 178725 N in CSq. - 2000 ASq. in CS , & 178725 N in ASq. + 1000 CSq. × AS . Nam se gravitas acceleratrix Terræ in Solem exponatur per numerum 178725, vis mediocris ML , quæ in Quadraturis est PS Page 440 vel SK & Lunam trahit in Terram, erit 1000, & vis mediocris SM in Syzygiis erit 3000; de qua, si vis mediocris ML subducatur, manebit vis 2000 qua Luna in Syzygiis distrahitur à Terra, quamque jam ante nominavi 2 PK . Velocitas autem Lunæ in Syzygiis A & B est ad ipsius velocitatem in Quadraturis C & D ut CS , ad AS & momentum areæ quam Luna radio ad Terram ducto describit in Syzygiis ad momentum ejusdem areæ in Quadraturis conjunctim; id est ut 11073 CS ad 10973 AS . Sumatur hæc ratio bis inversè & ratio prior semel directè, & fiet Curvatura Orbis Lunaris in Syzygiis ad ejusdem Curvaturam in Quadraturis ut 120407 × 178725 ASq. × CSq. × N - 120407 × 2000 AS qq. × CS ad 122611 × 178725 ASq. × CSq. × N + 122611 × 1000 CS qq. × AS , id est ut 2151969 AS × CS × N - 24081 AS cub. ad 2191371 AS × CS × N + 12261 CS cub.
Quoniam figura orbis Lunaris ignoratur, hujus vice assumamus Ellipsin DBCA , in cujus centro S Terra collocetur, & cujus axis major DC Quadraturis, minor AB Syzygiis interjaceat. Cum autem planum Ellipseos hujus motu angulari circa Terram revolvatur, & Trajectoria, cujus Curvaturam consideramus, describi debet in plano quod motu omni angulari omnino destituitur: consideranda erit figura, quam Luna in Ellipsi illa revolvendo describit in hoc plano, hoc est Figura Cpa , cujus puncta singula p inveniuntur capiendo punctum quodvis P in Ellipsi, quod locum Lunæ representet, & ducendo Sp æqualem SP , ea lege ut angulus PSp æqualis sit motui apparenti Solis à tempore Quadraturæ C confecto; vel (quod eodem fere recidit) ut angulus CSp sit ad angulum CSP ut tempus revolutionis Synodicæ Lunaris ad tempus revolutionis Periodicæ seu 29 d. 12. h. 44′, ad 27 d. 7 h. 43′. Capiatur igitur angulus CSa in eadem ratione ad angulum rectum CSA , & sit longitudo Sa æqualis longitudini