Por lo cual, por la Prop. XXXVIII, el tiempo en que el cuerpo describe el arco ST es al tiempo de una oscilación, como el arco HI (el tiempo en que el cuerpo H llegará a L) es al semicírculo HKM (el tiempo en que el cuerpo H llegará a M).
Y la velocidad del cuerpo péndulo en el lugar T es a la velocidad del mismo en el lugar inferior R, (esto es, la velocidad del cuerpo H en el lugar L a su velocidad en el lugar G, o el incremento momentáneo de la línea HL al incremento momentáneo de la línea HG, creciendo los arcos HI, HK con flujo equitable) como la ordenada aplicada LI al radio GK, o como √SRq. - TRq. a SR.
Y como en las Oscilaciones desiguales se describen en tiempos iguales arcos proporcionales a los arcos totales de las Oscilaciones, a partir de los tiempos dados se tienen tanto las velocidades como los arcos descritos en las Oscilaciones universales. Lo cual era lo primero que había que hallar.
Oscillentur jam funipendula duo corpora in Cycloidibus inæqualibus & earum semiarcubus æquales capiantur rectæ GH, gh, centrisq; G, g & intervallis GH, gh describantur semicirculi HZKM, hzkm. In eorum diametris HM, hm capiantur lineolæ æquales HY, hy, & erigantur normaliter YZ, yz circumferentiis occurrentes in Z & z.
Quoniam corpora pendula sub initio motus versantur in circumferentia globi QOS, adeoq; a viribus æqualibus urgentur in centrum, incipiuntq; directe versus centrum moveri, spatia simul consecta æqualia erunt sub initio.
Urgeantur igitur corpora H, h a viribus iisdem in H & h, sintq; HY, hy spatia æqualia ipso motus initio descripta, & arcus HZ, hz denotabunt æqualia tempora.
Horum arcuum nascentium ratio prima duplicata est eadem quæ rectangulorum GHY, ghy, id est, eadem quæ linearum GH, gh adeoq; arcus capti in dimidiata ratione semidiametrorum denotant æqualia tempora.