Pues el aire cerca de la superficie de la Tierra ocupa un espacio como 850 veces mayor que el agua de su mismo peso, y por lo tanto una columna cilíndrica de aire de 850 pies de altura es del mismo peso que una columna de agua de un pie de la misma anchura. Pero la columna de aire que asciende hasta la cumbre de la atmósfera iguala con su peso a una columna de agua de unos 33 pies de altura; y por ello, si se quita la parte inferior de toda la columna aérea de una altitud de 850 pies, la parte superior restante igualará con su peso a una columna de agua de 32 pies de altura. Desde ahí, en verdad (por la hipótesis confirmada por muchos experimentos de que la compresión del aire es como el peso de la atmósfera incumbre, y que la gravedad es inversamente como el cuadrado de la distancia de los lugares desde el centro de la Tierra), emprendiendo el cálculo mediante el Corolario de la Proposición XXII del Libro II, hallé que el aire, si se asciende desde la superficie de la Tierra hasta la altitud de un semidiámetro terrestre, es más raro que entre nosotros en una proporción mucho mayor que la de todo el espacio por debajo de la órbita de Saturno respecto a un globo descrito con un diámetro de una pulgada. Y por consiguiente, un globo de nuestro aire de una pulgada de lado, con aquella rareza que tendría en la altitud de un semidiámetro terrestre, llenaría todas las regiones de los planetas hasta la esfera de Saturno y mucho más allá. Por lo tanto, como el aire aún más alto se rarifica inconmensurablemente; y la cabellera o atmósfera del cometa, al ascender desde su centro, es como diez veces más alta que la superficie del núcleo, y luego la cola asciende aún más alto, la cola deberá ser sumamente rara. Y aunque, debido a la atmósfera de los cometas mucho más densa, y a la gran gravitación de los cuerpos hacia el Sol, y a la gravitación mutua de las partículas de aire y de vapor, pueda suceder que el aire en los espacios celestes y en las colas de los cometas no se rarifique tanto; sin embargo, por este cálculo es evidente que una cantidad muy pequeña de aire y de vapor basta con creces para todos esos fenómenos de las colas. Pues también la notable rareza de las colas se infiere por los astros que se traslucen a través de ellas. La atmósfera terrestre, resplandeciente con la luz del Sol, con el espesor de unas pocas millas, oscurece y extingue por completo tanto a todos los astros como a la misma Luna; pero a través del inmenso espesor de las colas, ilustrado igualmente por la luz solar, se sabe que los astros más pequeños se traslucen sin detrimento de su claridad. Tampoco suele ser mayor el esplendor de la mayoría de las colas que el de nuestro aire en un aposento oscuro de una o dos pulgadas de anchura, que refleja la luz del Sol en un haz.
Quo tempore vapor à capite ad terminum caudæ ascendit, cognosci fere potest ducendo rectam à termino caudæ ad Solem, & Page 504 notando locum ubi recta illa Trajectoriam secat. Nam vapor in termino caudæ, si rectà ascendat à Sole, ascendere cæpit à capite quo tempore caput erat in loco intersectionis. At vapor non rectà ascendit à Sole, sed motum Cometæ, quem ante ascensum suum habebat, retinendo, & cum motu ascensus sui eundem componendo, ascendit oblique. Unde verior erit Problematis solutio, ut recta illa quæ orbem secat, parallela sit longitudini caudæ, vel potius (ob motum curvilineum Cometæ) ut eadem à linea caudæ divergat. Hoc pacto inveni quod vapor qui erat in termino caudæ Jan. 25. ascendere cæperat à capite ante Decemb. 11. adeoque ascensu suo toto dies plus 45 consumpserat. At cauda illa omnis quæ Dec. 10. apparuit, ascenderat spatio dierum illorum duorum, qui à tempore perihelii Cometæ elapsi fuerant. Vapor igitur sub initio in vicinia Solis celerrimè ascendebat, & postea cum motu per gravitatem suam semper retardato ascendere pergebat; & ascendendo augebat longitudinem caudæ: cauda autem quamdiu apparuit ex vapore fere omni constabat qui à tempore perihelii ascenderat; & vapor, qui primus ascendit, & terminum caudæ composuit, non prius evanuit quàm ob nimiam suam tam à Sole illustrante quam ab oculis nostris