DHKF , GLIE , ob æqualitatem linearum DH , EI , erunt ad invicem ut quadrata distantiarum suarum a corpusculo P , & propterea corpusculum illud æqualiter trahent. Et pari ratione, si superficiebus Sphæroidum innumerarum similium concentricarum & axem communem habentium dividantur spatia DPF , EGCB in particulas, hæ omnes utrinq; æqualiter trahent corpus P in partes contrarias. Æquales igitur sunt vires coni DPF & segmenti Conici EGCB , & per contrarietatem se mutuo destruunt. Et par est ratio virium materiæ omnis extra Sphæroidem intimam PCBM .
El cuerpo P es atraído, por tanto, por el esferoide íntimo PCBM solamente, y por ello (por el Corol. 3 de la Prop. LXXII) su atracción es a la fuerza con que el cuerpo A es atraído por el esferoide total AGOD, como la distancia PS a la distancia AS.
Q. E. I.
**Prop. XCII. Prob. XLVI.**
*Dato corpore attractivo, invenire rationem decrementi virium centripetarum in ejus puncta singula tendentium.*
E corpore dato formanda est Sphæra vel Cylindrus aliave Page 223 figura regularis, cujus lex attractionis, cuivis decrementi rationi congruens (per Prop. LXXX. LXXXI. & XCI.) inveniri potest. Dein factis experimentis invenienda est vis attractionis in diversis distantiis, & lex attractionis in totum inde patefacta dabit rationem decrementi virium partium singularum, quam invenire oportuit.
Prop. XCIII. Theor. XLVII.
* Si un sólido es plano por una parte, y por las demás infinito, y consta de partículas iguales igualmente atractivas, cuyas fuerzas al alejarse del sólido decrecen en razón de cualquier potencia de las distancias mayor que la cuadrática, y el cuerpo situado a uno u otro lado del plano es atraído por la fuerza del sólido total: digo que esa fuerza atractiva del sólido, al alejarse de su superficie plana, decrecerá en razón de la potencia cuyo lado es la distancia del corpúsculo al plano, y cuyo índice es menor en tres unidades que el índice de la potencia de las distancias.