Namq; in figura indefinite parva QRPT lineola nascens QR, dato tempore, est ut vis centripeta (per Leg. II.) & Page 45 data vi, ut quadratum temporis (per Lem. X.) atq; adeo, neutro dato, ut vis centripeta & quadratum temporis conjunctim, adeoq; vis centripeta ut lineola QR directe & quadratum temporis inverse. Est autem tempus ut area SPQ, ejus dupla SP × QT, id est ut SP & QT conjunctim, adeoq; vis centripeta ut QR directe atq; SP quad. in QT quad. inverse, id est ut SP quad. × QT quad. ÷ QR inverse. Q. E. D.
Corol. Hinc si detur figura quævis, & in ea punctum ad quod vis centripeta dirigitur; inveniri potest lex vis centripetæ quæ corpus in figuræ illius perimetro gyrari faciet. Nimirum computandum est solidum SP quad. × QT quad. ÷ QR huic vi reciproce proportionale. Ejus rei dabimus exempla in problematis sequentibus.
**Prop. VII. Prob. II.**
*Gyretur corpus in circumferentia circuli, requiritur lex vis centripetæ tendentis ad punctum aliquod in circumferentia datum.*
Esto circuli circumferentia SQPA, centrum vis centripetæ S, corpus in circumferentia latum P, locus proximus in quem movebitur Q. Ad diametrum SA & rectam SP demitte perpendiculi PK, QT, & per Q ipsi SP parallelam age LR occurrentem circulo in L & tangenti PR in R, & coeant TQ, PR in Z.
Ob similitudinem triangulorum ZQR, ZTP, SPA erit RP quad. (hoc est QRL) ad QT quad. ut SA quad. ad SP quad. Ergo QRL × SP quad. ÷ SA quad. æquatur QT quad.
Ducantur hæc Page 46 æqualia in SP quad. ÷ QR, & punctis P & Q coeuntibus, scribatur SP pro RL. Sic fiet SP qc. ÷ SAq. æquale QTq. × SPq. ÷ QR.
Ergo (per Corol. Theor. V.) vis centripeta reciproce est ut SP qc. ÷ SAq., id est (ob datum SA quad.) ut quadrato-cubus distantiæ SP. Quod erat inveniendum.