En solidum ADEFG trahatur corpusculum P, situm in ejus axe AB. Circulo quolibet RFS ad hunc axem perpendiculari secetur hoc solidum, & in ejus diametro FS, in plano aliquo PALKB per axem transeunte, capiatur (per Prop. XC.) longitudo FK vi qua corpusculum P in circulum illum attrahitur proportionalis.
Tangat autem punctum K curvam lineam LKI, planis extimorum circulorum AL & BI occurrentem in A & B; & erit attractio corpusculi P in solidum ut area LABI. Q. E. D.
Corol. 1. De donde si el cilindro fuese sólido, descrito por el paralelogramo ADEB revolucionado en torno al eje AB, y las fuerzas centrípetas tendientes hacia cada uno de sus puntos fuesen recíprocamente como los cuadrados de las distancias desde los puntos: la atracción del corpúsculo P hacia este cilindro será como BA - PE + PD. Pues la ordenada aplicada FK (por el Corol. 1 de la Prop. XC) será como 1 - PF ÷ PR. La parte 1 de esta, multiplicada por la longitud AB, describe el área 1 × AB; y la otra parte PF ÷ PR, multiplicada por la longitud PB, describe el área 1 en PE - AD (lo cual puede mostrarse fácilmente a partir de la cuadratura de la curva LKI); y semejantemente la misma parte, multiplicada por la longitud PA, describe el área 1 en PD - AD, y multiplicada en la diferencia AB de las mismas PB, PA, describe la diferencia de áreas 1 en PE - PD. Del contenido primero 1 × AB quítese el contenido último 1 en PE - PD, y restará el área LABI igual a 1 en AB - PE + PD. Por tanto, la fuerza proporcional a esta área es como AB - PE + PD.