Corol. 2. distinguatur motus corporis in duos, unum planis Aa , Bb , Cc &c. perpendicularem, alterum iisdem parallelum. Vis attractionis vel impulsus agendo secundum lineas perpendiculares nil mutat motum secundum parallelas, & propterea corpus hoc motu conficiet æqualibus temporibus æqualia illa secundum parallelas intervalla, quæ sunt inter lineam AG & punctum H , interq; punctum I & lineam dK ; hoc est, æqualibus temporibus describet lineas GH , Page 230 IK . Proinde velocitas ante incidentiam est ad velocitatem post emergentiam, ut GH ad IK vel TH , id est, ut AH vel Id ad vH , hoc est (respectu radii TH vel IK ) ut sinus emergentiæ ad sinum incidentiæ. Q. E. D.
Prop. XCVI. Theor. L.
*Iisdem positis & quod motus ante incidentiam velocior sit quam postea: dico quod corpus, inclinando lineam incidentiæ, reflectetur tandem, & angulus reflexionis fiet æqualis angulo incidentiæ.*
Nam concipe corpus inter plana parallela Aa, Bb, Cc &c. describere arcus Parabolicos, ut supra; sintq; arcus illi HP, PQ, QR, &c.
Et sit ea lineæ incidentiæ GH obliquitas ad planum primum Aa, ut sinus incidentiæ sit ad radium circuli, cujus est sinus, in ea ratione quam habet idem sinus incidentiæ ad sinum emergentiæ ex plano Dd, in spatium DdeE: & ob sinum emergentiæ jam factum æqualem radio, angulus emergentiæ erit rectus, adeoq; linea emergentiæ coincidet cum plano Dd.
Perveniat corpus ad hoc planum in puncto R; & quoniam linea emergentiæ coincidit cum eodem plano, perspicuum est quod corpus non potest ultra pergere versus planum Ee. Sed nec potest idem pergere in linea emergentiæ Rd, propterea quod perpetuo attrahitur vel impellitur versus medium incidentiæ.
Volverá por tanto entre los planos Cc, Dd describiendo un arco de parábola QRq, cuyo vértice principal (según lo demostrado por Galileo) está en R; cortará el plano Cc bajo el mismo ángulo en q que antes en Q; luego, prosiguiendo en los arcos parabólicos qp, ph etc., semejantes e iguales a los arcos anteriores QP, PH, cortará los planos restantes bajo los mismos ángulos en p, h etc., que antes en P, H etc., y emergerá finalmente con la misma oblicuidad en h con que incide en H.