* Data cujuscunque in locis velocitate, qua corpus figuram datam viribus ad commune aliquod centrum tendentibus describit, centrum illud invenire.
Toguesen la figura descrita las tres rectas PT, TQV, VR en otros tantos puntos P, Q, R, que concurren en T y V. Sobre las tangentes levántense las perpendiculares PA, QB, RC, recíprocamente proporcionales a las velocidades del cuerpo en aquellos puntos P, Q, R desde los cuales se levantan; esto es, de modo que PA sea a QB como la velocidad en Q es a la velocidad en P, y QB a RC como la velocidad en R es a la velocidad Page 44 en Q. Por los extremos de las perpendiculares A, B, C a ángulos rectos trácense AD, DBE, EC que concurren en D y E: Y las trazadas TD, VE concurrirán en el centro buscado S.
Nam cum corpus in P & Q radiis ad centrum ductis areas describat temporibus proportionales, sintq; areæ illæ simul descriptæ ut velocitates in P & Q ductæ respective in perpendicula a centro in tangentes PT, QT demissa: Erunt perpendicula illa ut velocitates reciproce, adeoq; ut perpendicula AP, BQ directe, id est ut perpendicula a puncto D in tangentes demissa.
Unde facile colligitur quod puncta S, D, T sunt in una recta. Et simili argumento puncta S, E, V sunt etiam in una recta; & propterea centrum S in concursu rectarum TD, VE versatur.
Q. E. D.
Pro. VI. Theor. V.
*Si corpus* P *revolvendo circa centrum* S *, describat lineam quamvis curvam* APQ *, tangat vero recta* ZPR *curvam illam in puncto quovis* P *, & ad tangentem ab alio quovis curvæ* Q *agatur* QR *distantiæ* SP *parallela, ac demittatur* QT *perpendicularis ad distantiam* SP *: Dico quod vis centripeta sit reciproce ut solidum* SP quad. $\times$ QT quad. $\div$ QR *, si modo solidi illius ea semper sumatur quantitas quæ ultimo fit ubi coeunt puncta* P *&* Q *.*
