Hac methodo sive dentur duo puncta P , p , sive duæ tangentes TR , tr , sive punctum P & tangens TR , describendi sunt circuli duo. Sit H eorum intersectio communis, & umbilicis S , H , axe illo dato describatur Trajectoria. Dico factum. Nam Trajectoria descripta (eo quod PH + SP in Ellipsi, & PH - SP in Hyperbola æquatur axi) transibit per punctum P , & (per Lemma superius) tanget rectam TR . Et eodem argumento vel transibit eadem per puncta duo P , p , vel tanget rectas duas TR , tr . Q. E. F.
### Prop. XIX. Prob. XI.
*Circa datum umbilicum Trajectoriam Parabolicam describere, quæ transibit per puncta data, & rectas positione datas continget.*