gravedad concebiendo que varios planetas menores se unen en un solo Globo y componen un planeta mayor. Pues la fuerza del todo deberá surgir de las fuerzas de las partes componentes. Si alguien objeta que todos los cuerpos que están entre nosotros deberían gravitar mutuamente entre sí según esta ley, no obstante lo cual no se siente en absoluto una gravedad de tal índole: respondo que la gravedad hacia estos cuerpos, como es a la gravedad hacia la Tierra entera como estos cuerpos son a la Tierra entera, es mucho menor que la que pueda sentirse.
Corol. 2. Gravitatio in singulas corporis particulas æquales est reciprocè ut quadratum distantiæ locorum à particulis. Patet per Corol. 3. Prop. LXXIV. Lib. I.
Prop. VIII. Theor. VIII.
* Si Globorum duorum in se mutuò gravitantium materia undique, in regionibus quæ à centris æqualiter distant, homogenea sit: erit pondus Globi alterutrius in alterum reciprocè ut quadratum distantiæ inter centra.
Postquam invenissem gravitatem in Planetam totum oriri & componi ex gravitatibus in partes; & esse in partes singulas reciprocè Page 413 proportionalem quadratis distantiarum à partibus: dubitabam an reciproca illa proportio duplicata obtineret accuratè in vi tota ex viribus pluribus composita, an verò quam proximè. Nam fieri posset ut proportio illa in majoribus distantiis satis obtineret, at prope superficiem Planetæ, ob inæquales particularum distantias & situs dissimiles, notabiliter erraret. Tandem verò, per Prop. LXXV. Libri primi & ipsius Corollaria, intellexi veritatem Propositionis de qua hic agitur.
Corol. 1. Hinc inveniri & inter se comparari possunt pondera corporum in diversos Planetas. Nam pondera corporum æqualium circum Planetas in circulis revolventium sunt (per Prop. IV. Lib. I.) ut diametri circulorum directè & quadrata temporum periodicorum inversè; & pondera ad superficies Planetarum aliasve quasvis à centro distantias majora sunt vel minora (per hanc Propositionem) in duplicata ratione distantiarum inversa. Sic ex temporibus periodicis Veneris circa Solem dierum 224⅔, Satellitis extimi circumjovialis circa Jovem dierum 16¾, Satellitis Hugeniani circa Saturnum dierum 15 & horarum 22⅔, & Lunæ circa Terram 27 dier. 7 hor. 43 min. collatis cum distantia mediocri Veneris à Sole; cum Elongatione maxima Heliocentrica Satellitis extimi circumjovialis, quæ (in mediocri Jovis à Sole distantia juxta observationes Flamstedii ) est 8′. 13″; cum elongatione maximæ Heliocentrica Satellitis Saturnii 3′. 20″; & cum distantia Lunæ à Terra, ex Hypothesi quod Solis parallaxis horizontalis seu semidiameter Terræ è Sole visæ sit quasi 20″; calculum ineundo inveni quod corporum æqualium & à Sole, Jove, Saturno ac Terra æqualiter distantium pondera in Solem, Jovem, Saturnum ac Terram forent ad invicem ut 1, 1 / 1100 , 1 / 2360 & 1 / 28700 respectivè. Est autem Solis semidiameter mediocris apparens quasi 16′. 6″. Illam Jovis è Sole visam Flamstedius , ex umbræ Jovialis diametro per Eclipses Satellitum inventa, determinavit esse ad elongationem Satellitis extimi ut 1 ad 24,9 adeoque cum elongatio illa sit 8′. 13″ semidiameter Jovis è Sole visi erit 19″¾. Diameter Saturni Page 414 est ad diametrum Annuli ejus ut 4 ad 9, & diameter annuli è Sole visi (mensurante Flamstedio ) 50″, adeoque semidiameter Saturnie è Sole visi 11″. Malim dicere 10″ vel 9″, propterea quod globus Saturni per lucis inæqualem refrangibilitatem nonnihil dilatatur. Hinc inito calculo prodeunt veræ Solis, Jovis, Saturni ac Terræ semidiametri ad invicem ut 10000, 1063, 889, & 208. Unde cum pondera æqualium corporum à centris Solis, Jovis, Saturni ac Telluris æqualiter distantium sint in Solem, Jovem, Saturnum ac Terram ut 1, 1 / 1100 , 1 / 2360 ,