Otro objeto importante era encontrar un puerto mejor que Villa Rica, y habiendo sido consultado el emperador, ordenó inmediatamente que se hiciera un mapa que mostraba con mucha precisión no solo los ríos y ensenadas ya conocidos por los españoles, entre Pánuco y Tabasco, sino también el hasta entonces desconocido río Goazacoalco, más allá de la frontera mexicana.
Diciéndose que este tenía una entrada grande y profunda, Cortés se aprovechó del ofrecimiento de Ordaz para examinarlo. Diez hombres, principalmente marineros y pilotos, y algunos guías, lo acompañaron, y se dio autoridad para tomar escoltas de las guarniciones fronterizas.
Se dirigió a Chalchiuhcuecan o San Juan de Ulúa, y desde allí siguió la costa examinando las ensenadas.
Al llegar a la frontera las quejas se multiplicaron contra las guarniciones nativas debido a incursiones y tropelías, y respaldado por los caciques que le acompañaban, reprimandó a los comandantes, amenazándoles con la suerte de Quauhpopoca a menos que contuvieran a las tropas. Solían extender sus incursiones a la provincia de Goazacoalco, pero en ese momento se mostraban algo
cautos, debido a un revés en el que pereció un buen número de camaradas.32
Las gestiones de Ordaz le fueron de gran utilidad, pues Tuchintlec, el cacique de esta provincia, envió una diputación de hombres principales para darle la bienvenida, y proporcionó canoas y hombres para ayudar a sondear el río. Se halló que la barra tenía al menos dos brazas y media de profundidad con marea baja, y aguas arriba, durante doce leguas, los sondeos mostraron plenamente cinco brazas, con la perspectiva de una