No necesitamos llegar al extremo de suponer que la capa exterior de células carecía por completo de la facultad de secretar un esqueleto. En muchos de los Nassellariae ilustrados por Haeckel (pues hay muchas formas variantes o especies además de la aquí representada), el esqueleto de los tabiques divisorios está muy ligera y escasamente desarrollado. En tal caso, si imaginamos que sus pocos y escasos filamentos se rompen, la figura tetraédrica central quedaría en libertad y tendría toda la apariencia de una estructura completa e independiente.
El «bourrelet» no es únicamente, como expresa Plateau, una «superficie de continuidad», sino que también reconocemos que tiende (en la medida en que haya material disponible para su producción) a reducir aún más la superficie libre. Sobre su relación con la presión de vapor y con la estabilidad de la espuma, véase la interesante nota de FitzGerald en Nature, 1 de febrero de 1894 (Works, p. 309).
De los muchos miles de figuras que aparecen en las ciento cuarenta láminas de este bellamente ilustrado libro, apenas hay una sola que no represente, ya de forma patente, ya en sugerencia elocuente, alguna configuración geométrica sutil y elegante.
Se conocían (por supuesto) mucho antes de Platón: ö ö£ö˜üüö§ öÇçý ö¤öÝÃ§Ñ Ã¥ö§ üö¢üüö¢ö¿ü üüö¡öÝö°ö¢üö£öÑöçö¿.
Si la ecuación de cualquier cara plana de un cristal se escribe en la forma h x£+£k y£+£l z =£1, entonces h, k, l son los índices de los que estamos hablando. Son los recíprocos de los parámetros, o recíprocos de las distancias desde el origen en las que el plano corta a los distintos ejes. En el caso del dodecaedro regular o pentagonal, estos índices son 2, 1£+£ÿ£¢5, 0. Kepler describió de la siguiente manera, breve pero adecuadamente, las características comunes del dodecaedro y el icosaedro: «Duo sunt corpora regularia, dodecaedron et icosaedron, quorum illud quinquangulis figuratur expresse, hoc triangulis quidem sed in quinquanguli formam coaptatis. Utriusque horum corporum ipsiusque adeo quinquanguli structura perfici non potest sine proportione illa, quam hodierni geometrae divinam appellant» (De nive sexangula (1611), Opera, ed. Frisch, VII, p. 723). Aquí Kepler trataba, un poco al estilo de Sir Thomas Browne, sobre los misterios del quinconce y también del hexágono; y buscaba una explicación para la misteriosa o incluso mística belleza de la flor de 5 o 3 pétalos: pulchritudinis aut proprietatis figurae, quae animam harum plantarum characterisavit.