doscientos, y la idea de dos tan distinta de la idea de tres como la magnitud de toda la tierra lo es de la de un ácaro. Esto no sucede así en otros modos simples, en los cuales no es tan fácil, ni quizás nos es posible, distinguir entre dos ideas próximas, que sin embargo son realmente diferentes. Pues ¿quién se atreverá a encontrar una diferencia entre el blanco de este papel y el del grado inmediato al mismo?; ¿o quién puede formarse ideas distintas de cada mínimo exceso en la extensión?
- Por consiguiente, las Demostraciones en Números son las más precisas.
La claridad y distinción de cada modo de número respecto de todos los demás, incluso de los que más se aproximan, me inclinan a pensar que las demostraciones en los números, si no más evidentes y exactas que en la extensión, son sin embargo más generales en su uso y más determinadas en su aplicación.
Porque las ideas de los números son más precisas y distinguibles que en la extensión, donde toda igualdad y exceso no son tan fáciles de observar o medir; porque nuestros pensamientos no pueden llegar en el espacio a ninguna pequeñez determinada más allá de la cual no pueda ir, como una unidad; y por tanto no se puede descubrir la cantidad o proporción de ningún exceso mínimo; lo cual es evidente de otro modo en el número, donde, como se ha dicho, el 91 es tan distinguible del 90 como del 9000, aunque el 91 sea el exceso inmediato siguiente al 90.
Pero no ocurre lo mismo en la extensión, donde cualquier cosa que sea más que exactamente un pie o una pulgada no es distinguible de la medida estándar de un pie o una pulgada; y en líneas que parecen de igual longitud, una puede ser más larga que la otra por partes innumerables: ni puede nadie señalar un ángulo que sea el inmediatamente mayor que uno recto.