facilidad por nosotros mismos y explicarse con mayor claridad a los demás. Menciono esto solo para mostrar cuán necesarios son los nombres distintos para la numeración, sin pretender introducir nombres nuevos de mi invención.
- Por qué el número de Niños no antes.
Así los niños, ya sea por falta de nombres para señalar las diversas progresiones de los números, o por no tener aún la facultad de reunir ideas dispersas en ideas complejas, y ordenarlas de manera regular, reteniéndolas así en sus memorias, como es necesario para contar, no empiezan a numerar muy temprano, ni avanzan en ello muy lejos o con firmeza, hasta bastante después de estar bien provistos de una buena reserva de otras ideas; y a menudo se les puede observar discurrir y razonar bastante bien, y tener concepciones muy claras de varias otras cosas, antes de saber contar hasta veinte. Y algunos, debido a una falla en sus memorias, que no pueden retener las diversas combinaciones de números con sus nombres, asignados en sus órdenes distintos, ni la dependencia de una cadena tan larga de progresiones numéricas y su relación mutua, no son capaces en toda su vida de contar, o de recorrer regularmente ninguna serie moderada de números. Pues quien quiera contar hasta veinte, o tener alguna idea de ese número, debe saber que diecinueve le precedieron, con el nombre o signo distinto de cada uno de ellos, tal como figuran marcados en su orden; porque dondequiera que esto falle, se produce un vacío, la cadena se rompe y el progreso en la numeración no puede avanzar más. De modo que, para contar correctamente, se requiere: (1) Que la mente distinga cuidadosamente dos ideas que se diferencian una de otra únicamente por la adición o sustracción de UNA unidad; (2) Que retenga en la memoria los nombres o marcas de las diversas combinaciones, desde la unidad hasta ese número, y ello no de manera confusa y al azar, sino en el orden exacto en