- Names necessary to Numbers.
Mediante la repetición, como se ha dicho, de la idea de una unidad, y uniéndola a otra unidad, hacemos de ello una idea colectiva, señalada por el nombre de dos.
Y cualquiera que pueda hacer esto, y proseguir añadiendo uno más a la última idea colectiva que tuvo de cualquier número, y le dio un nombre, puede contar, o tener ideas, de varias colecciones de unidades, distinguidas unas de otras, tan lejos como tenga una serie de nombres para los números sucesivos, y memoria para retener esa serie, con sus varios nombres; siendo toda numeración tan solo el añadir una unidad más, y dar al conjunto, en cuanto comprendido en una idea, un nombre o signo nuevo o distinto, por el cual conocerlo respecto a los anteriores y posteriores, y distinguirlo de cualquier multitud de unidades menor o mayor.
De modo que aquel que puede sumar uno a uno, y así a dos, y continuar así con su cuenta, llevando siempre consigo los nombres distintos pertenecientes a cada progresión; y así de nuevo, restando una unidad de cada colección, retroceder y disminuirlas, es capaz de todas las ideas de números dentro del ámbito de su lenguaje, o para los cuales tiene nombres, aunque tal vez no de más.
Porque, siendo los diversos modos simples de los números en nuestras mentes sino otras tantas combinaciones de unidades, que no tienen variedad, ni son capaces de otra diferencia que no sea más o menos, los nombres o marcas para cada combinación distinta parecen más necesarios que en cualquier otra clase de ideas. Pues, sin tales nombres o marcas, apenas podemos hacer buen uso de los números al calcular, especialmente donde la combinación se compone de una gran multitud de unidades; las cuales, juntas, sin un nombre o marca para distinguir esa colección precisa, difícilmente se evitará que sean un montón en confusión.