Parece que la manera de la muerte de Cayo fue cuidadosamente ocultada a Augusto, quien promovió a Lollius al consulado y lo hizo gobernador de una provincia; pero, debido a su rapacidad en este cargo, más tarde incurrió en el descontento del emperador.
El verdadero carácter de esta persona había escapado a la aguda perspicacia de Horacio, así como a la sagacidad del emperador; pues en dos epístolas dirigidas a Lollius, lo menciona como grande y consumado en el grado superlativo: maxime Lolli, liberrime Lolli; tan imponentes habían sido los modales y el trato de este cortesano engañoso.
Lucio, el segundo hijo de Julia, fue desterrado a Campania, (242) por emplear, según se dice, un lenguaje tan litigioso contra su abuelo. En el séptimo año de su exilio, Augusto propuso llamarlo de vuelta; pero Livia y Tiberio, temiendo las consecuencias de que fuera restituido en el favor del emperador, pusieron en práctica el expediente de hacerlo asesinar inmediatamente. Póstumo Agripa, el tercer hijo, incurrió en el desagrado de su abuelo del mismo modo que Lucio, y fue confinado en Surrentum, donde permaneció prisionero hasta que fue muerto por orden ya fuere de Livia sola, o en connivencia con Tiberio, como se observó