Desde un punto de vista teórico, podemos concebir que el Alfabeto Lógico se extiende infinitamente. Toda nueva cualidad o circunstancia que pueda pertenecer a un objeto subdivide cada combinación o clase, de modo que el número de tales combinaciones, cuando no está restringido por condiciones lógicas, está representado por una potencia de dos infinitamente alta. El aumento extremadamente rápido en el número de subdivisiones nos obliga a limitar nuestra atención a unas pocas cualidades a la vez.
Al contemplar las propiedades de este Alfabeto, a menudo me inclino a pensar que Pitágoras percibió la profunda importancia lógica de la dualidad; pues mientras la unidad era el símbolo de la identidad y la armonía, él describió el número dos como el origen de los contrastes, o el símbolo de la diversidad, la división y la separación.
El número cuatro, o la Tetractys, también era considerado por él como uno de los elementos principales de la existencia, pues representaba la virtud generadora de donde provienen todas las combinaciones. En uno de los versos áureos atribuidos a Pitágoras, conjura a su discípulo a ser virtuoso:6
Now four and the higher powers of duality do represent in this logical system the numbers of combinations which can be generated in the absence of logical restrictions.
The followers of Pythagoras may have shrouded their master’s doctrines in mysterious and superstitious notions, but in many points these doctrines seem to have some basis in logical philosophy.