Ni en el razonamiento deductivo ni en el inductivo podemos añadir un ápice a nuestro conocimiento implícito, el cual es semejante al contenido en un libro no leído o en una carta sellada. Sir W. Hamilton ha dicho con acierto: «Razonar es mostrar explícitamente que una proposición no concedida ni supuesta está implícitamente contenida en algo diferente que es concedido o supuesto».12
El profesor Bowen ha explicado13 con gran claridad que la conclusión de un argumento enuncia explícitamente lo que se piensa virtual o implícitamente.
“El proceso del razonamiento no es tanto un modo de desarrollar una nueva verdad, como de establecer o probar una vieja, al mostrar cuánto se admitía en la concesión de las dos premisas tomadas en conjunto.”
Es verdad que todo el significado de estas afirmaciones descansa sobre el de palabras tales como «explícito», «implícito», «virtual». Es implícito aquello que está envuelto, y lo volvemos explícito cuando lo desenvolvemos.
Del mismo modo que la concepción de un círculo entraña un centenar de propiedades geométricas importantes, todas ellas derivadas de lo que sabemos si poseemos la agudeza para desplegar los resultados, así cada hecho y afirmación entraña más significado del que parece a primera vista.
El razonamiento explicita o trae a la posesión consciente lo que antes era inconsciente. No crea ni destruye, sino que transmuta y presenta la misma materia en una nueva forma.
Todavía sigue en pie la difícil pregunta: ¿Dónde comienza la novedad de forma? ¿Se trata de un caso de inferencia cuando pasamos de «La sinceridad es la madre de la verdad» a «La madre de la verdad es la sinceridad»?
Los antiguos lógicos habrían llamado a este cambio conversión, un caso de inferencia inmediata. Pero como toda identidad es necesariamente recíproca, y el significado mismo de tal proposición es que los dos términos son idénticos en su significación, no logro ver diferencia alguna entre los enunciados. Bien podríamos decir que x = y y y = x son ecuaciones diferentes.
Otro punto de dificultad consiste en decidir cuándo un cambio es meramente gramatical y cuándo entraña una verdadera transformación lógica.
Entre una mesa de madera y una mesa de madera [n. del t.: en inglés, «a table of wood» y «a wooden table»] no hay diferencia lógica (p. 31), siendo el adjetivo meramente un sustituto conveniente de la frase preposicional. Pero a mi juicio no es seguro que el paso de «Todos los hombres son mortales» a «Ningún hombre es no mortal» sea puramente gramatical.
El cambio lógico tal vez pueda describirse mejor como consistente en la determinación de una relación entre ciertas clases de objetos a partir de una relación entre otras clases determinadas. Así, considero una inferencia verdaderamente lógica cuando pasamos de «Todos los hombres son mortales» a «Todos los inmortales son no-hombres», porque las clases inmortales y no-hombres son distintas de mortales y hombres, y sin embargo las proposiciones contienen en el fondo exactamente la misma verdad, tal como se muestra en las combinaciones del Alfabeto Lógico.