Ahora bien, como una oración es una selección de palabras, las oraciones posibles deben ser inconmensurablemente más numerosas que las palabras de las que puede estar compuesta. Un libro es una combinación de oraciones, y una biblioteca es una combinación de libros. Una biblioteca, por lo tanto, puede considerarse como una combinación de quinto orden, y las facultades de la expresión numérica se verían severamente exigidas al intentar expresar el número de bibliotecas distintas que podrían construirse. El cálculo, por supuesto, no sería posible, porque la unión de letras en palabras, de palabras en oraciones, y de oraciones en libros, está regida por condiciones tan complejas que desafían el análisis. Solo deseo señalar que la infinita variedad de la literatura, existente o posible, se desarrolla por completo a partir de una sola diferencia fundamental.
Galileo remarked that all truth is contained in the compass of the alphabet. He ought to have said that it is all contained in the difference of ink and paper.
Una consecuencia de la combinación sucesiva es que las marcas más simples bastarán para expresar cualquier información.
Francis Bacon propuso para la escritura secreta un cifrado bilátero, que reduce todas las letras del alfabeto a permutaciones de las dos letras a y b. Así, la A era aaaaa, la B aaaab, la X babab, y así sucesivamente.15
De manera similar, como vio claramente Bacon, cualquier diferencia puede servir de base para un código de señales; podemos expresar, como él dice, omnia per omnia. El alfabeto Morse utiliza únicamente una sucesión de marcas largas y cortas, y otros sistemas de lenguaje telegráfico emplean trazos a derecha e izquierda.
Una sola lámpara oscurecida a diversos intervalos, largos o cortos, puede servir para deletrear cualquier palabra, y con dos lámparas, distinguidas por el color, la posición o cualquier otra circunstancia, podríamos representar de inmediato el alfabeto bilátero de Bacon. Babbage sugirió ingeniosamente que todos los faros del mundo deberían deletrear perpetuamente su propio nombre o número mediante destellos u ocultaciones de diversa duración y sucesión. Un sistema como el de Babbage está siendo aplicado actualmente a los faros del Reino Unido por Sir W. Thomson y el Dr. John Hopkinson.
Calculemos el número de combinaciones de diferentes órdenes que pueden surgir de la presencia o ausencia de una sola marca, digamos A. En estas figuras
A A A A
A A A A A A A A tenemos cuatro variedades distintas. Formemos con ellas un grupo de orden superior, y consideremos de cuántas maneras podemos variar dicho grupo omitiendo una o más de sus partes componentes. Ahora bien, como hay cuatro partes, y cualquiera de ellas puede estar presente o ausente, las variedades posibles serán 2 × 2 × 2 × 2, es decir, 16 en número. Formemos con estas un nuevo todo, y procedamos de nuevo a crear variedad omitiendo cualquiera de las dieciséis o más de ellas. El número de cambios posibles será ahora 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2, es decir, 2