En años recientes, Helmholtz fue llevado a sospechar que algunos de los fenómenos del sonido podrían, después de todo, deberse a efectos resultantes pasados por alto debido a la suposición de físicos anteriores. Investigó las ondas secundarias que surgirían de la interferencia de perturbaciones considerables, y pudo demostrar que debían escucharse ciertas sumas de tonos resultantes, y los experimentos concebidos posteriormente con ese propósito demostraron que efectivamente podían escucharse.
En las ciencias mecánicas, el Principio de Superposición de Pequeños Movimientos es de fundamental importancia,17 y puede explicarse de la siguiente manera. Supongamos que dos fuerzas, que actúan desde los puntos B y C, mueven simultáneamente un cuerpo A. Sea la fuerza que actúa desde B tal que en un segundo movería A hasta p, y de igual modo sea la segunda fuerza, actuando sola, la que mueve A hasta r. Surge entonces la cuestión de si su acción conjunta impulsará a A hasta q a lo largo de la diagonal del paralelogramo. ¿Podemos afirmar que A se moverá la distancia Ap en la dirección AB, y Ar en la dirección AC, o, lo que es lo mismo, a lo largo de la línea paralela pq? En rigor no podemos afirmarlo; pues cuando A se haya movido hacia p, la fuerza procedente de C ya no actuará a lo largo de la línea AC, y del mismo modo el movimiento de A hacia r modificará la acción de la fuerza procedente de B. Esta interferencia de una fuerza con la línea de acción de la otra será evidentemente tanto mayor cuanto mayor sea la extensión del movimiento considerado; por otra parte, cuanto más reduzcamos