Un principio importante de la mecánica puede establecerse también mediante una simple observación acústica. Cuando una varilla o lengüeta metálica fijada por un extremo se pone en vibración, puede observarse que la altura del sonido es exactamente la misma, ya sean las vibraciones pequeñas o grandes; de ahí que las oscilaciones sean isócronas, o igualmente rápidas, independientemente de su magnitud. Sobre la base de la teoría, puede demostrarse que tal resultado solo ocurre cuando la flexión es proporcional a la fuerza deflectora. Así, la simple observación de que la altura del sonido de un armonio, por ejemplo, no cambia con su volumen establece una ley exacta de la naturaleza.11
Un caso muy similar se encuentra en la demostración de que la intensidad de los rayos de luz o de calor varía en razón inversa al cuadrado de la distancia. Pues la magnitud aparente ciertamente varía según esta ley; por lo tanto, si la intensidad de la luz variara según cualquier otra ley, el brillo de un objeto sería diferente a distintas distancias, lo cual no se observa que sea el caso. Melloni aplicó el mismo tipo de razonamiento, de un modo algo diferente, a la radiación de los rayos caloríficos.
# Modos de medición indirecta.
Algunos de los experimentos más notablemente bellos de toda la ciencia han sido ideados con el propósito de medir indirectamente cantidades que, en su extrema grandeza o pequeñez, superan las facultades de los sentidos.
Todo lo que necesitamos hacer es descubrir algún otro fenómeno convenientemente mensurable que esté relacionado en una proporción conocida o según una ley conocida, por complicada que sea, con aquello que ha de medirse.
Una vez obtenidos los datos experimentales, no hay más dificultad que la del cálculo aritmético o algebraico.
El oro es reducido por el batidor de oro a hojas tan delgadas que el microscopio más potente no detectaría ningún espesor mensurable.
Si colocáramos varios cientos de hojas una sobre otra para multiplicar el grosor, seguiríamos sin tener más de 1/100 de pulgada como máximo para medir, y los errores derivados de la superposición y la medición serían considerables.
Pero podemos obtener fácilmente un resultado exacto a través de la cantidad de peso relacionada. Faraday pesó 2000 hojas de oro, de 3 3/8 pulgadas cuadradas cada una, y halló que equivalían a 384 granos. A partir de la gravedad específica conocida del oro, fue fácil calcular que el grosor promedio de las hojas era de 1/282 000 de pulgada.12
Debemos atribuir a Newton el honor de haber abierto el camino en los métodos de medición minuciosa. No llamó a las ondas de luz por su nombre correcto, ni comprendió su naturaleza; sin embargo, midió su longitud, a pesar de que no excedía la dosmillonésima parte de un metro o la cincuentemilésima parte de una pulgada. Juntó a presión dos lentes de radios grandes pero conocidos. Era fácil calcular el intervalo entre las lentes en cualquier punto, midiendo la distancia desde el punto central de contacto. Ahora bien, con rayos homogéneos, los anillos sucesivos de luz y oscuridad marcan los puntos en los cuales el intervalo entre las lentes es igual a la mitad, o a cualquier múltiplo de la mitad, de una vibración de la luz, de