También pueden variar de cuatro maneras en cuanto a su dirección: (1) pueden ser todos perpendiculares entre sí; (2) dos ejes pueden ser oblicuos entre sí y perpendiculares al tercero; (3) dos ejes pueden ser perpendiculares entre sí y el tercero oblicuo a ambos; (4) los tres ejes pueden ser todos oblicuos. Ahora bien, si todas las variaciones en cuanto a longitud se combinasen con aquellas relativas a la dirección, parecería posible tener doce clases de cristales en total, siendo entonces la enumeración lógica y geométricamente completa. Pero, como cuestión de observación empírica, se descubre que muchas de estas clases no se dan en la realidad, ya que los ejes oblicuos raras vez o nunca son iguales. Quedan siete clases reconocidas de cristales, pero aun de estas no se sabe con certeza que una clase esté representada en la naturaleza.
La primera clase de cristales se define por poseer tres ejes rectangulares iguales, y una elasticidad igual en todas las direcciones. La forma primaria o simple de los cristales es el cubo, pero mediante la supresión de las esquinas del cubo por medio de planos inclinados de diversas maneras respecto a los ejes, obtenemos el octaedro regular, el dodecaedro y varias combinaciones de estas formas. Ahora bien, es una ley de esta clase de cristales que, como cada eje es exactamente igual a cualquier otro eje, toda modificación en cualquier esquina de un cristal debe repetirse simétricamente con respecto a los demás ejes; de este modo, las formas producidas son simétricas o regulares, y la clase se denomina el Sistema Regular de cristales. Incluye una gran variedad de sustancias, siendo algunas de ellas elementos, como el carbono en forma de diamante, y otras compuestos más o menos complejos, como la sal gema, el yoduro y el bromuro de potasio, las diversas clases de alumbre, el espato flúor, el bisulfuro de hierro, el granate, la espinela, etc. No es aparente, por tanto, correlación alguna entre la forma de cristalización y la composición química. Pero lo que debemos señalar es que las propiedades físicas de las sustancias cristalizadas en lo que respecta a la luz, el calor, la electricidad, etc., son sumamente similares. * Las ondulaciones de luz y calor, allí donde penetran en un cristal del sistema regular, se propagan con igual rapidez en todas las direcciones, exactamente igual a como lo harían en un fluido uniforme. * Los cristales del sistema regular, por consiguiente, no exhiben en ningún caso los fenómenos de la doble refracción, a menos que alteremos las condiciones de elasticidad mediante compresión mecánica. * Estos cristales, a su vez, se dilatan por igual en todas las direcciones al ser calentados, y si pudiéramos recortar una placa suficientemente grande de un cristal cúbico y examinar las vibraciones sonoras de las que es capaz, hallaríamos que indican una igual elasticidad en todas las direcciones. Vemos así que un gran número de propiedades importantes están correlacionadas con la de la cristalización en el sistema regular y, tan pronto como sabemos que la forma primaria de una sustancia es el cubo, somos capaces de inferir con certeza aproximada que posee