En algunos casos estamos obligados a aceptar un instrumento muy cuidadosamente construido como patrón, como en el caso de un barómetro o termómetro patrón. Pero entonces es mejor tratar todos los instrumentos inferiores de manera estrictamente comparativa, y determinar los valores de sus escalas por comparación con el patrón asumido.
Realización Sistemática de Mediciones.
Cuando hay que efectuar un gran número de mediciones precisas, suele ser conveniente realizar un cierto número de determinaciones con escrupuloso cuidado y utilizarlas después como puntos de referencia para las determinaciones restantes.
En la medida trigonométrica de un país, la triangulación principal fija las posiciones relativas y las distancias de unos pocos puntos con rigurosa precisión. Una triangulación secundaria relaciona cada colina o pueblo prominente con uno de los puntos principales, y después se rellenan los detalles tomando como referencia los puntos secundarios.
La exploración de los cielos se efectúa de manera semejante. Los antiguos astrónomos compararon las ascensiones rectas de unas pocas estrellas principales con la luna, determinando así sus posiciones con respecto al sol; las estrellas menores fueron referidas posteriormente a las estrellas principales. Tycho siguió el mismo método, excepto que utilizó el planeta Venus, de movimiento más lento, en lugar de la luna. Flamsteed solía utilizar unas siete estrellas, situadas favorablemente en puntos de todo el cielo. En sus primeras observaciones, las distancias de las demás estrellas a estos puntos estándar se determinaban mediante el uso del cuadrante.20
Aun desde la introducción del telescopio de tránsito y del círculo mural, se elaboran tablas de estrellas estándar en Greenwich cuyas posiciones se determinan con toda la precisión posible, de modo que los astrónomos puedan emplearlas con fines de referencia.
Al determinar las gravedades específicas de las sustancias, todos los gases se refieren al aire atmosférico a una temperatura y presión dadas; todos los líquidos y sólidos se refieren al agua. Necesitamos comparar las densidades del agua y del aire con gran cuidado, y las densidades comparativas de dos sustancias cualesquiera podrán determinarse entonces.
Al comparar una magnitud muy grande con otra muy pequeña, suele ser conveniente dividir el proceso en varios pasos, utilizando términos intermedios de comparación.
Jamás se no ocurriría medir la distancia de Londres a Edimburgo colocando varas de medir a lo largo de toda su extensión. Se selecciona una base de varias millas en un terreno llano y se compara, por un lado, con la yarda patrón y, por el otro, con la distancia entre Londres y Edimburgo, o cualquier otros dos puntos, mediante un levantamiento trigonométrico.
Por otra parte, resultaría sumamente difícil comparar la luz de una estrella con la del sol, la cual sería unas treinta mil millones de veces mayor; pero Herschel21 efectuó la comparación utilizando la luna llena como unidad intermedia. Wollaston determinó que el sol emitía 801.072 veces más luz que la luna llena, y Herschel estableció que la luz de esta última superaba a la de α Centauri 27.408 veces, de modo que hallamos que la proporción entre la luz del sol y la de la estrella es de aproximadamente 22.000.000.000 a 1.