sino porque creía, a partir de sus propias observaciones, que era correcto.2 Pero este método no es aplicable en absoluto cuando el observador ha realizado una serie de mediciones que, en su opinión, son igualmente buenas, y es bastante evidente que al utilizar un instrumento o aparato de considerable complejidad, el observador no podrá necesariamente juzgar si causas leves han afectado o no a su funcionamiento.
En esta pregunta, como de hecho en toda la lógica inductiva, tratamos únicamente con probabilidades. No hay un modo infalible de llegar a la verdad absoluta, la cual yace más allá del alcance del intelecto humano y solo puede ser el objeto distante de nuestras prolongadas y penosas aproximaciones.
No obstante, existe un modo señalado tanto por el sentido común como por el razonamiento matemático más elevado, que tiene más probabilidades que cualquier otro, por regla general, de acercarnos a la verdad. El ἄριστον μέτρον, o la aurea mediocritas, era muy estimado en la filosofía antigua de Grecia y Roma; pero no es probable que ninguno de los antiguos haya sido capaz de analizar con claridad y expresar las razones por las que defendían la media como el camino más seguro.
Pero en los últimos dos siglos se ha descubierto que esta cuestión, en apariencia simple, de la media ofrece un campo para el ejercicio de la más extrema destreza matemática. Roger Cotes, el editor de los Principia, parece haber tenido cierta percepción del valor de la media; pero matemáticos profundos como De Moivre, Daniel Bernoulli, Laplace, Lagrange, Gauss, Quetelet, De Morgan, Airy, Leslie Ellis, Boole, Glaisher y otros apenas han agotado el tema.
# Varios usos del Resultado Medio.
La eliminación de errores de fuentes desconocidas se logra casi siempre mediante el simple proceso aritmético de tomar la media, o, como se le suele llamar, el promedio de varios números discrepantes.
Tomar un promedio consiste en sumar las distintas cantidades y dividir por el número de cantidades así sumadas, lo que da un cociente situado entre las distintas cantidades, o en el medio de ellas.
Antes, sin embargo, de investigar a fondo los fundamentos de este procedimiento, es esencial observar que este único proceso aritmético se aplica en realidad al menos en tres casos diferentes, con distintos fines y bajo diferentes principios, y debemos tener mucho cuidado de no confundir una aplicación del proceso con otra. Un resultado medio, por tanto, puede tener cualquiera de los siguientes significados.
(1) Puede dar un número meramente representativo, que exprese la magnitud general de una serie de cantidades y sirva como un modo conveniente de compararlas con otras series de cantidades. Dicho número se denomina propiamente La media ficticia o El resultado promedio.
(2) Puede dar un resultado aproximadamente libre de cantidades perturbadoras, de las que se sabe que afectan a algunos resultados en una dirección y a otros resultados por igual en la dirección opuesta. Podemos decir que en este caso obtenemos un resultado medio preciso.
(3) Puede dar un resultado más o menos libre de errores desconocidos e inciertos; a esto podemos llamarlo el Resultado medio probable.