resultantes para los coeficientes de una nueva ecuación; y (2) repitiendo este proceso, y multiplicando los coeficientes de cada ecuación por el coeficiente del segundo término. Entendiendo por (suma de a2) la suma de todas las cantidades de la misma clase, y que ocupan el mismo lugar en las ecuaciones que a2, podemos describir brevemente las dos ecuaciones medias resultantes de la siguiente manera:—
Cuando hay tres o más cantidades desconocidas, el proceso es exactamente el mismo en su naturaleza, y obtenemos ecuaciones medias adicionales multiplicando por el tercer, cuarto, etc., coeficientes.
Como los números son en cualquier caso aproximados, por lo general es innecesario hacer los cómputos con exactitud, y se pueden suprimir libremente los lugares decimales para ahorrar trabajo aritmético.
Habiendo calculado las ecuaciones medias, su solución por los métodos ordinarios del álgebra da los valores más probables de las cantidades desconocidas.
# Obras sobre la teoría de la probabilidad.
En cuanto a la Teoría de la Probabilidad y la Ley de Errores como los temas de estudio más importantes para cualquiera que desee obtener una comprensión completa del método científico tal como se aplica realmente en las investigaciones físicas, indicaré brevemente las obras en alguna de las cuales el lector hará bien en proseguir el estudio.
La mejor obra inglesa de carácter popular y al mismo tiempo profundo sobre la materia es el «Essay on Probabilities and on their Application to Life Contingencies and Insurance Offices» de De Morgan, publicado en la Cabinet Cyclopædia, y que puede adquirirse (impreso) en casa de los Sres. Longman. La obra del Sr. Venn sobre The Logic of Chance puede conseguirse ahora en una segunda edición muy ampliada;22 contiene una discusión interesantísima y competente sobre la base metafísica de la probabilidad y sobre cuestiones conexas relativas a la causalidad, la creencia, el diseño, el testimonio, etc.; pero no siempre puedo estar de acuerdo con las opiniones del Sr. Venn. Para la lectura de estas obras no se requieren conocimientos matemáticos superiores a los de la aritmética elemental. Las Letters de Quetelet constituyen una buena introducción a la materia, y las notas matemáticas son de gran valor. El breve tratado de Sir George Airy, On the Algebraical and Numerical Theory of Errors of Observations and the Combination of Observations, contiene una explicación completa de la ley de los errores y de sus aplicaciones prácticas. El tratado de De Morgan titulado «On the Theory of Probabilities», de la Encyclopædia Metropolitana, presenta un resumen de las investigaciones más abstrusas de Laplace, junto con una multitud de observaciones profundas y originales sobre la teoría en general. En la obra sobre Probability de Lubbock y Drinkwater, publicada en la Library of Useful Knowledge, disponemos de una exposición concisa pero excelente de una serie de problemas importantes. El reverendo W. A. Whitworth ha ofrecido, en una obra titulada Choice and Chance, un buen número de ilustraciones de cálculos tanto de combinaciones como de probabilidades. En la admirable historia del Sr. Todhunter tenemos una relación crítica y exhaustiva de casi todos los escritos sobre el tema de la probabilidad hasta la culminación de la teoría en las obras de Laplace. La memoria del Sr. J.