El tiempo periódico se acorta entonces en la proporción entre la raíz cuadrada del número que expresa la masa del sol y la de la suma de los números que expresan las masas del sol y del planeta, tal como demostró Newton.1 Aun en la actualidad existen discrepancias entre las dimensiones observadas de las órbitas planetarias y sus magnitudes teóricas, incluso después de tener en cuenta todas las causas perturbadoras.2 Nada es más seguro en el método científico que el hecho de que solo cabe esperar una coincidencia aproximada. En la medición de magnitudes continuas, la correspondencia perfecta ha de ser accidental y debería suscitar sospechas más que satisfacción.
Un resultado notable del carácter aproximado de nuestras observaciones es que nunca podríamos demostrar la existencia de un movimiento perfectamente circular o parabólico, aun si este existiera.
El círculo es un caso singular de la elipse, para el cual la excentricidad es cero; es infinitamente improbable que un planeta, incluso si no estuviera perturbado por otros cuerpos, tuviera un círculo por órbita; pero si la órbita fuera un círculo, nunca podríamos demostrar la ausencia total de excentricidad. Todo lo que podríamos hacer sería declarar que la divergencia respecto a la forma circular es inapreciable.
Delambre fue incapaz de detectar la más mínima elipticidad en la órbita del primer satélite de Júpiter, pero solo pudo inferir que la órbita era casi circular.
La parábola es el límite singular entre la elipse y la hipérbola. Así como hay cometas elípticos e hiperbólicos, podríamos concebir la existencia de un cometa parabólico. En efecto, si un cometa no perturbado cayera hacia el sol desde una distancia infinita, se movería en una parábola; pero nunca podríamos demostrar que se movió de ese modo.
Sustitución de Hipótesis Simples.
En verdad, los hombres nunca pueden resolver problemas que satisfagan las complejas circunstancias de la naturaleza. Todas las leyes y explicaciones son, en cierto sentido, hipotéticas, y no se aplican exactamente a nada de lo que podamos saber que existe. En lugar de los objetos reales que vemos y tocamos, el matemático sustituye objetos imaginarios, que solo se parecen parcialmente a los representados, pero concebidos de tal manera que las discrepancias no llegan a alterar gravemente el carácter de la solución. Cuando profundizamos en la cuestión hasta el fondo, la astronomía física es tan hipotética como los elementos de Euclides. Pueden existir en la naturaleza líneas rectas, triángulos, círculos y otras figuras geométricas regulares perfectas; para nuestra ciencia es indiferente que existan o no, porque en cualquier caso deben estar más allá de nuestras facultades de percepción. Si someternos un círculo perfecto al examen más riguroso, es imposible que descubramos si es perfecto o no.