Si las opiniones sostenidas en esta obra son correctas, toda investigación inductiva consiste en el matrimonio de la hipótesis y el experimento.
Cuando estamos en posesión de los hechos, elaboramos una hipótesis para explicar sus relaciones, y por el éxito de esta explicación ha de juzgarse el valor de la hipótesis.
En la invención y el tratamiento de tales hipótesis, debemos valernos de todo el cuerpo de la ciencia ya acumulado, y una vez que hayamos obtenido una hipótesis probable, no debemos descansar hasta haberla verificado mediante la comparación con nuevos hechos.
Debemos esforzarnos, mediante el razonamiento deductivo, en anticipar aquellos fenómenos, especialmente los de naturaleza singular y excepcional, que ocurrirían si la hipótesis fuera verdadera. De entre el número infinito de experimentos posibles, la teoría debe conducirnos a seleccionar aquellos críticos que sean adecuados para confirmar o refutar nuestras anticipaciones.
Esta labor de investigación inductiva no puede ser guiada por ningún sistema de reglas precisas e infalibles, como los del razonamiento deductivo.
No hay, de hecho, nada a lo que podamos aplicar reglas de método, porque las leyes de la naturaleza deben estar en nuestro poder antes de que podamos tratarlas. Si existiera alguna regla de método inductivo, nos indicaría que hagamos una disposición exhaustiva de los hechos en todos los órdenes posibles.
Dados los especímenes en un museo, podríamos llegar a la mejor clasificación recorriendo sistemáticamente todas las clasificaciones posibles, y, si estuviéramos dotados de tiempo y paciencia infinitos, este sería un método eficaz. Es el método mediante el cual se dan los primeros pasos sencillos en una rama incipiente de la ciencia.
Antes de que el digno nombre de ciencia sea aplicable, algunas coincidencias se impondrán a la atención. Antes de que hubiera una ciencia de la meteorología, las personas observadoras aprendieron a asociar la claridad de la atmósfera con la inminencia de lluvia, y un atardecer incoloro con el buen tiempo.
El conocimiento de esta clase se denomina empírico, por parecer derivar directamente de la experiencia; y hay una porción considerable de conocimiento que posee este carácter.
Podemos vernos obligados a confiar en la detección casual de coincidencias en aquellas ramas del conocimiento en las que carecemos de la ayuda de nociones orientadoras; pero una breve reflexión mostrará la absoluta insuficiencia del experimento fortuito cuando se aplica a investigaciones de naturaleza compleja. En el mejor de los casos, lo que así podrá detectarse será la simple identidad, o identidad parcial, de clases, tal como se ilustra en las páginas 127 o 134. Se señaló que, incluso cuando una ley de la naturaleza implica solo dos circunstancias, y existen cien circunstancias distintas que posiblemente puedan estar conectadas, no habrá menos de 4.950 pares de circunstancias entre los cuales pueda existir coincidencia.