CAPÍTULO VII. INDUCCIÓN.

correspondientes a cada una. Dicha tabla nos permite, mediante la mera inspección, conocer las leyes a las que obedece cualquier conjunto de combinaciones de tres elementos, y es a la lógica lo que una tabla de factores y números primos es a la teoría de números, o una tabla de integrales a las matemáticas superiores. La tabla ya ofrecida (p. 140) permitiría a una persona, con muy poco esfuerzo, descubrir la ley de cualquier combinación. * Si hay siete combinaciones (una contradicha), la ley debe ser del octavo tipo, y la variedad adecuada será evidente. * Si hay seis combinaciones (dos contradichas), se aplica el segundo, undécimo o duodécimo tipo, y un cierto número de pruebas revelará el tipo y la variedad adecuados. * Si solo hay dos combinaciones, la ley debe ser del tercer tipo,

Las investigaciones anteriores están completas en lo que respecta a las posibles relaciones lógicas de dos o tres términos. Pero cuando intentamos aplicar el mismo tipo de método a las relaciones de cuatro o más términos, la labor se vuelve impracticablemente grande.

Cuatro términos dan dieciséis combinaciones compatibles con las leyes del pensamiento, y el número de selecciones posibles de combinaciones no es menor de 2¹⁶ o 65.536.

La siguiente tabla muestra la manera extraordinaria en que el número de relaciones lógicas posibles aumenta con el número de términos involucrados.

Serían necesarios algunos años de trabajo continuo para averiguar los tipos de leyes que pueden regir las combinaciones de solo cuatro cosas, y tan solo una pequeña parte de tales leyes se vería ejemplificada o sería susceptible de aplicación práctica en la ciencia.

El problema inverso puramente lógico, mediante el cual pasamos de las combinaciones a sus leyes, se resuelve en las páginas precedentes, en la medida en que es probable que lo sea durante mucho tiempo; y es casi imposible que llegue a llevarse nunca más de un único paso más allá.

En la primera edición, vol. I, p. 158, afirmé que no me había sido posible descubrir ningún modo de calcular el número de casos en los que se implicaría una incoherencia en la selección de combinaciones del Alfabeto Lógico. La complejidad lógica del problema parecía ser tan grande que los modos ordinarios de calcular números de combinaciones fracasaban, en mi opinión, en dar cualquier ayuda, y un examen exhaustivo de las combinaciones en detalle parecía ser el único método aplicable.